Comment calculer la convexité dans Excel?

Sur le marché obligataire, la convexité fait référence à la relation entre le prix et le rendement. Lorsqu’elle est représentée graphiquement, cette relation est non linéaire et forme une courbe en forme de U à longue pente. Une obligation à haut degré de convexité connaîtra des fluctuations relativement dramatiques lorsque les taux d’intérêt évolueront.

Durée de liaison vs convexité

La duration des obligations est la variation du prix d’une obligation par rapport à une variation des taux d’intérêt. Une durée plus élevée signifie que le prix d’une obligation évoluera davantage dans la direction opposée à celle des taux d’intérêt. Si la durée est faible, l’obligation affichera moins de mouvement.

La convexité mesure la sensibilité de la duration d’une obligation lorsque les taux changent. La convexité est considérée comme une meilleure mesure du risque de taux d’intérêt. La duration suppose que la relation entre les prix des obligations et les taux d’intérêt est linéaire, tandis que la convexité incorpore d’autres facteurs, produisant une pente.

La convexité négative se produit lorsque la durée d’une obligation augmente à mesure que les taux augmentent. Cela signifie que le prix de l’obligation baissera d’un taux plus élevé si les taux montent que s’ils avaient baissé. Une obligation a une convexité positive si sa duration augmente et que ses taux baissent.

Bien qu’il n’y ait pas de fonction de convexité de liaison dans Microsoft Excel, elle peut être approximée via une formule à plusieurs variables.

Simplifier les formules de convexité

La formule de convexité standard implique une série chronologique de flux de trésorerie et un calcul assez compliqué. Cela ne peut pas être facilement répliqué dans Excel, une formule plus simple est donc nécessaire:

Convexité = ((P +) + (P-) – (2Po)) / (2 x ((Po) (changement en Y) ²)))

Où:

• (P +) est le prix de l’obligation lorsque le taux d’intérêt est décrémenté.
• (P-) est le prix de l’obligation lorsque le taux d’intérêt est augmenté.
• (Po) est le prix actuel des obligations.
• «Changement en Y» est le changement de taux d’intérêt représenté sous forme décimale. Le «changement de Y» peut également être décrit comme la durée effective de l’obligation.

Cela peut ne pas sembler simple en surface, mais c’est la formule la plus simple à utiliser dans Excel.

Comment calculer la convexité dans Excel

Pour calculer la convexité dans Excel, commencez par désigner une paire de cellules différente pour chacune des variables identifiées dans la formule. La première cellule sert de titre (P +, P, Po et Durée effective), et la seconde porte le prix, qui est l’information que vous devez collecter ou calculer à partir d’une autre source.

Supposons que la valeur (Po) est dans la cellule C2, (P +) est dans C3 et (P-) est dans C4. La durée effective est dans la cellule B5.

Dans une cellule séparée, entrez la formule suivante: = (C3 + C4 – 2 * C2) / (2 * C2 * (B5 ^ 2))

Cela devrait fournir la convexité effective de la liaison. Un résultat plus élevé signifie que le prix est plus sensible aux variations des taux d’intérêt. Une convexité croissante signifie que le risque systémique auquel un portefeuille est exposé augmente.