Analyse de Fourier - KamilTaylan.blog
18 avril 2021 4:20

Analyse de Fourier

Qu’est-ce que l’analyse de Fourier?

L’analyse de Fourier est un type d’analyse mathématique qui tente d’identifier des modèles ou des cycles dans un ensemble de données chronologiques qui a déjà été normalisé. En particulier, il cherche à simplifier des données complexes ou bruyantes en les décomposant en une série de fonctions trigonométriques ou exponentielles, telles que des ondes sinusoïdales. Chacune de ces ondes sinusoïdales aurait une longueur de cycle, une amplitude et une relation de phase spécifiques avec les autres ondes sinusoïdales, qui pourraient ensuite être additionnées pour reconstruire les données observées.

En identifiant et en supprimant d’abord les effets de tendances fausses ou d’autres facteurs de complication de l’ensemble de données, les effets des cycles ou modèles périodiques peuvent être identifiés plus précisément, laissant à l’analyste une meilleure estimation de la direction que prendront les données à analyser. l’avenir.

Points clés à retenir

  • L’analyse de Fourier est une technique mathématique qui décompose des données de séries chronologiques complexes en composants qui sont des fonctions trigonométriques plus simples.
  • L’idée est de pouvoir supprimer le bruit ou les facteurs de confusion de l’ensemble de données afin d’identifier les vrais modèles ou tendances.
  • L’analyse de Fourier a été appliquée à la négociation d’actions, mais la recherche examinant la technique n’a trouvé que peu ou pas de preuves de son utilité dans la pratique.

Comprendre l’analyse de Fourier

Nommée d’après le mathématicien et physicien français du XIXe siècle Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830), l’analyse de Fourier peut sembler complexe, mais elle a en fait du sens. Essentiellement, il théorise que les données de séries chronologiques complexes peuvent être interprétées comme la somme de fonctions plus simples telles que celles décrites par la trigonométrie.

De nombreuses études ont exploré l’analyse de Fourier pour sa valeur pratique dans la prévision des cours boursiers. Parce que l’analyse de Fourier cherche à décomposer les formes d’onde répétitives en composantes harmoniques et que le marché boursier ne bouge pas de manière bien définie et répétitive, les résultats sont mitigés, comme la plupart des stratégies similaires.

Les méthodes d’analyse de Fourier sont fréquemment mises en œuvre dans le trading algorithmique en tantqu’outil d’ analyse technique pour prévoir la direction et les tendances du marché. Des recherches récentes qui ont cherché à examiner vigoureusement l’utilité de l’analyse de Fourier pour prédire les cours des actions ont cependant montré que la méthode était un échec.

Exemple conceptuel

Par exemple, supposons qu’une entreprise manufacturière souhaite savoir à quelle étape de son cycle de prix se trouve sa principale matière première. Étant donné que l’inflation augmenterait constamment le prix en dollars du produit au fil du temps, un analyste supprimerait les effets de l’inflation de l’historique prix d’abord.

L’inflation est généralement maintenue entre des taux spécifiés et si l’inflation atteint ou dépasse une limite préétablie, les taux d’intérêt seront ajustés par les banquiers centraux pour augmenter ou diminuer l’inflation afin qu’elle soit ramenée dans une fourchette cible. Ainsi, à mesure que le taux d’inflation augmente, diminue ou reste le même, les taux d’intérêt vont osciller vers le haut et vers le bas pour contrôler un taux d’inflation indésirable.

Si notre analyste estime ainsi que les taux d’inflation sont cycliques, ils peuvent soustraire une onde sinusoïdale correspondant au cycle d’inflation de la série chronologique. Une fois l’inflation contrôlée, l’analyste aurait alors une image beaucoup plus précise des véritables cycles de prix subis par la matière première.