Modèle de Cox-Ingersoll-Ross (CIR)
Qu’est-ce que le modèle de Cox-Ingersoll-Ross (CIR)?
Le modèle de Cox-Ingersoll-Ross (CIR) est une formule mathématique utilisée pour modéliser les mouvements des taux d’intérêt et est motivée par une seule source de risque de marché. Il est utilisé comme méthode de prévision des taux d’intérêt et repose sur une équation différentielle stochastique.
Le modèle Cox-Ingersoll-Ross (CIR) a été développé en 1985 par John C. Cox, Jonathan E. Ingersoll et Stephen A. Ross comme une émanation du modèle de taux d’intérêt de Vasicek.
Comprendre le modèle CIR
Le modèle de Cox-Ingersoll-Ross détermine les mouvements des taux d’intérêt en tant que produit de la volatilité actuelle, du taux moyen et des écarts. Ensuite, il introduit un élément de risque de marché. L’élément racine carrée ne permet pas les taux négatifs et le modèle suppose un retour à la moyenne vers un niveau de taux d’intérêt normal à long terme. Le modèle de Cox-Ingersoll-Ross est souvent utilisé dans la valorisation des dérivés de taux d’intérêt.
Points clés à retenir
- Le CIR est utilisé pour prévoir les taux d’intérêt.
- Le CIR est un modèle d’équilibre à un facteur qui utilise un processus de diffusion racine carrée pour garantir que les taux d’intérêt calculés sont toujours non négatifs.
La différence entre le CIR et le modèle de taux d’intérêt de Vasicek
Comme le modèle de Cox-Ingersoll-Ross, le modèle de Vasicek est également une méthode de modélisation à un facteur. Cependant, le modèle Vasicek permet des taux d’intérêt négatifs car il n’inclut pas de composante racine carrée.
On a longtemps pensé que l’incapacité du modèle à produire des taux négatifs était un gros avantage du modèle Cox-Ingersoll-Ross par rapport au modèle Vasicek, mais ces dernières années, de nombreuses banques centrales européennes ayant introduit des taux négatifs, cette position a été repensée.