L’hypothèse de Bernoulli

Quelle est l’hypothèse de Bernoulli?

L’hypothèse de Bernoulli stipule qu’une personne accepte le risque non seulement sur la base de pertes ou de gains possibles, mais également sur la base de l’utilité tirée de l’action risquée elle-même. L’hypothèse a été proposée par le mathématicien Daniel Bernoulli pour tenter de résoudre ce que l’on appelait le paradoxe de Saint-Pétersbourg.

Le paradoxe de Saint-Pétersbourg était une question qui demandait, essentiellement, pourquoi les gens hésitent à participer à des jeux équitables où la chance de gagner est aussi probable que la chance de perdre. L’hypothèse de Bernoulli a résolu le paradoxe en introduisant le concept d’ utilité attendue et en déclarant que la quantité d’utilité de jouer à un jeu est un facteur de décision important dans la participation ou non.

Comprendre l’hypothèse de Bernoulli

L’hypothèse de Bernoulli introduit également le concept d’ utilité marginale décroissante acquise en ayant des montants d’argent croissants. Plus une personne a d’argent, moins elle gagne d’utilité en obtenant plus d’argent. Cela rendra une personne qui a gagné plusieurs tours d’un jeu et gagné de l’argent supplémentaire moins susceptible de participer à l’avenir car le facteur d’utilité n’est plus présent même si les chances n’ont pas changé.

L’hypothèse de Bernoulli en finance

L’hypothèse de Bernoulli peut être appliquée au monde financier en examinant la tolérance au risque d’ un investisseur. Au fur et à mesure que le montant d’argent dont dispose une personne augmente, la personne peut devenir plus réticente au risque (malgré sa capacité à prendre des risques augmentant en raison de l’augmentation de son capital) parce qu’elle connaît une utilité marginale diminuée avec chaque dollar supplémentaire gagné. Puisqu’ils ne ressentent plus le sens de l’utilité de leurs gains, ils ne veulent plus jouer le jeu risqué. Rationnellement parlant, il n’y a aucune raison d’arrêter de jouer à un jeu qui a de bonnes chances. En d’autres termes, il n’y a aucune raison d’arrêter d’investir dans le haut du spectre des risques et des récompenses afin de maximiser les rendements. En pratique, cependant, le montant d’argent qui peut être gagné / gagné ne vaut plus la peine pour une personne, car l’utilité de chaque dollar diminue à mesure que vous en avez plus qu’assez.

Liée étroitement à l’idée de rendements marginaux décroissants, l’hypothèse de Bernoulli stipule essentiellement qu’il ne faut pas accepter un choix d’investissement très risqué si les rendements potentiels fournissent peu d’utilité ou de valeur. On peut s’attendre à ce qu’un jeune investisseur qui a encore ses années de revenu les plus élevées à venir accepte un plus grand risque d’investissement, car les rendements potentiels pourraient être très précieux par rapport au manque relatif de richesse d’une telle personne. D’un autre côté, un investisseur à la retraite ayant déjà une épargne suffisante dans la banque ne devrait pas rechercher un investissement très volatil ou risqué, car les avantages potentiels ne valent probablement pas le risque.