Hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive (ARCH)

Qu’est-ce que l’hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive (ARCH)?

L’hétéroskédasticité conditionnelle autorégressive (ARCH) est un modèle statistique utilisé pour analyser la volatilité dans les séries chronologiques afin de prévoir la volatilité future. Dans le monde financier, la modélisation ARCH est utilisée pour estimer le risque en fournissant un modèle de volatilité qui ressemble plus étroitement aux marchés réels. La modélisation ARCH montre que les périodes de forte volatilité sont suivies par une volatilité plus élevée et les périodes de faible volatilité sont suivies par une volatilité plus faible.

En pratique, cela signifie que la volatilité ou la variance a tendance à se regrouper, ce qui est utile aux investisseurs lorsqu’ils envisagent le risque de détenir un actif sur différentes périodes. Le concept ARCH a été développé par l’économiste Robert F. Engle dans les années 1980. ARCH a immédiatement amélioré la modélisation financière, ce qui a permis à Engle de remporter le prix Nobel 2003 en sciences économiques.

Comprendre l’hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive (ARCH)

Le modèle d’hétéroskédasticité conditionnelle autorégressive (ARCH) a été conçu pour améliorer les modèles économétriques en remplaçant les hypothèses de volatilité constante par une volatilité conditionnelle. Engle et d’autres personnes travaillant sur des modèles ARCH ont reconnu que les données financières passées influencent les données futures – c’est la définition d’ autorégressive. La partie hétéroscédasticité conditionnelle de l’ARCH se réfère simplement au fait observable que la volatilité des marchés financiers n’est pas constante – toutes les données financières, qu’il s’agisse des valeurs boursières, des prix du pétrole, des taux de change ou du PIB, traversent des périodes de forte et de faible volatilité. Les économistes ont toujours connu l’ampleur des changements de volatilité, mais ils l’ont souvent maintenue constante pendant une période donnée parce qu’ils manquaient d’une meilleure option pour modéliser les marchés.

ARCH a fourni un modèle que les économistes pourraient utiliser au lieu d’une constante ou d’une moyenne pour la volatilité. Les modèles ARCH pourraient également reconnaître et prévoir au-delà des grappes de volatilité observées sur le marché pendant les périodes de crise financière ou d’autres événements du cygne noir. Par exemple, la volatilité du S&P 500 a été inhabituellement faible pendant une période prolongée pendant le marché haussier de 2003 à 2007, avant d’atteindre des niveaux records lors de la correction du marché de 2008. Cette variation inégale et extrême est difficile pour les modèles basés sur l’écart-type à traiter. Les modèles ARCH, cependant, sont capables de corriger les problèmes statistiques qui découlent de ce type de modèle dans les données. De plus, les modèles ARCH fonctionnent mieux avec des données à haute fréquence (horaire, quotidienne, mensuelle, trimestrielle), ils sont donc idéaux pour les données financières. En conséquence, les modèles ARCH sont devenus des piliers pour la modélisation des marchés financiers qui présentent de la volatilité (ce qui est vraiment tous les marchés financiers à long terme).

L’évolution continue des modèles ARCH

Selon la conférence Nobel d’Engle en 2003, il a développé ARCH en réponse à la conjecture de Milton Friedman selon laquelle c’est l’incertitude sur ce que serait le taux d’inflation plutôt que le taux réel d’inflation qui a un impact négatif sur une économie. Une fois que le modèle a été construit, il est avéré être une valeur inestimable pour prévoir toutes sortes de volatilité. ARCH a engendré de nombreux modèles connexes qui sont également largement utilisés dans la recherche et la finance, notamment GARCH, EGARCH, STARCH et autres.

Ces modèles de variantes introduisent souvent des changements en termes de pondération et de conditionnalité afin d’obtenir des fourchettes de prévision plus précises. Par exemple, EGARCH, ou GARCH exponentiel, donne une plus grande pondération aux rendements négatifs dans une série de données, car il a été démontré que ceux-ci créent plus de volatilité. En d’autres termes, la volatilité d’un graphique de prix augmente davantage après une forte baisse qu’après une forte hausse. La plupart des variantes du modèle ARCH analysent les données passées pour ajuster les pondérations en utilisant une approche du maximum de vraisemblance. Il en résulte un modèle dynamique capable de prévoir la volatilité à court terme et à venir avec une précision croissante – ce qui est bien entendu la raison pour laquelle tant d’institutions financières les utilisent.