Taux équivalent annuel (AER)
Quel est le taux équivalent annuel (AER)?
L’ARE est le taux d’intérêt d’un compte d’épargne ou d’un produit de placement comportant plusieurs périodes de composition. Autrement dit, il est calculé en supposant que tout intérêt payé est inclus dans le solde du paiement du principal et le prochain paiement d’intérêt sera basé sur le solde du compte légèrement plus élevé.
Points clés à retenir
- L’ARE est le taux qu’un investisseur peut s’attendre à tirer d’un investissement après avoir pris en compte la composition.
- L’ARE est également connu sous le nom de taux annuel effectif (EAR) ou de rendement annuel en pourcentage (APY).
- L’ARE sera plus élevé que le taux déclaré ou nominal s’il y a plus d’une période de composition par an. L’écart entre les deux augmentera avec plus de périodes de composition.
Dans l’ensemble, cela signifie que les intérêts peuvent être composés plusieurs fois par an en fonction du nombre de paiements d’intérêts.
La formule de l’ARE
Comment calculer l’ARE
Pour calculer l’ARE:
- Divisez le taux d’intérêt brut par le nombre de fois par an que les intérêts sont payés et ajoutez-en un.
- Augmentez le résultat au nombre de fois par an où des intérêts sont payés.
- Soustrayez-en un du résultat suivant.
L’ARE est affiché sous forme de pourcentage (%).
Que vous dit l’ARE?
L’ARE est le taux d’intérêt réel qu’un investisseur gagnera pour un investissement, un prêt ou un autre produit basé sur la composition. L’ARE révèle aux investisseurs ce à quoi ils peuvent s’attendre d’un investissement, c’est-à-dire le rendement réel de l’investissement basé sur la composition, qui est supérieur au taux d’intérêt déclaré ou nominal.
En supposant que les intérêts sont calculés (ou composés) plus d’une fois par an, l’ARE sera plus élevé que le taux d’intérêt indiqué. Plus les périodes composées sont nombreuses, plus la différence entre les deux sera grande. Le taux équivalent annuel (AER) est également connu sous le nom de taux d’intérêt annuel effectif ou de rendement annuel en pourcentage (APY).
Le taux équivalent annuel (TCA) est interchangeable avec les expressions «taux d’intérêt effectif (TIE)» et «taux d’intérêt annuel effectif».
Exemple d’utilisation de l’ARE
Regardons l’ARE dans les comptes d’épargne et les obligations.
Pour un compte d’épargne
Supposons qu’un investisseur souhaite vendre tous les titres de son portefeuille de placement et placer tout le produit dans un compte d’épargne. L’investisseur décide entre placer le produit dans la banque A, la banque B ou la banque C, en fonction du taux le plus élevé proposé. La banque A a un taux d’intérêt coté de 3,7% qui paie des intérêts sur une base annuelle. La banque B a un taux d’intérêt coté de 3,65% qui paie des intérêts trimestriellement, et la banque C a un taux d’intérêt coté de 3,7% qui paie des intérêts semestriellement.
Par conséquent, la banque A aurait un taux équivalent annuel de 3,7%, ou (1 + (0,037 / 1)) 1 – 1. La banque B a un TCA de 3,7% = (1 + (0,0365 / 4)) 4 – 1, ce qui équivaut à celui de la banque A même si la banque B est composée trimestriellement. Cela ne ferait donc aucune différence pour l’investisseur s’il plaçait sa trésorerie dans la banque A ou la banque B.
En revanche, la banque C a le même taux d’intérêt que la banque A, mais la banque C paie des intérêts semestriellement. Par conséquent, la banque C a un TRE de 3,73%, ce qui est plus attractif que l’ARE des deux autres banques. Le calcul est (1 + (0,037 / 2)) 2 – 1 = 3,73%.
Avec un lien
Considérons maintenant une obligation émise par General Electric. Depuis mars 2019, General Electric propose un coupon semestriel non remboursable avec un taux de coupon de 4% expirant le 15 décembre 2023. Le taux nominal, ou déclaré, de l’obligation est de 8% – ou le taux de coupon de 4% multiplié par deux coupons annuels. Cependant, le taux équivalent annuel est plus élevé compte tenu du fait que les intérêts sont payés deux fois par an. L’ARE de l’obligation est calculé comme suit (1+ (0,04 / 2)) 2 – 1 = 8,16%.
La différence entre l’ARE et l’intérêt déclaré
Alors que le taux d’intérêt déclaré ne tient pas compte de la composition, l’ARE le fait. Le taux indiqué sera généralement inférieur à l’AER s’il y a plus d’une période de composition. L’ARE est utilisé pour déterminer quelles banques offrent de meilleurs taux et quels investissements pourraient être intéressants. En savoir plus sur la différence entre l’ARE et le taux indiqué.
Limitations de l’utilisation de l’AER
L’ARE n’est généralement pas indiqué et doit être calculé. De plus, l’AER n’inclut pas les frais qui pourraient être liés à l’achat ou à la vente de l’investissement. Il y a aussi le fait que la composition elle-même a des limites, le taux maximal possible étant la composition continue.
En savoir plus sur l’ARE
L’ARE est l’une des différentes façons de calculer les intérêts sur les intérêts – composés. La composition permet aux investisseurs d’augmenter leurs rendements en gagnant de l’argent avec les intérêts. L’une des citations célèbres de Warren Buffett est: «Ma richesse vient d’une combinaison de vie en Amérique, de gènes chanceux et d’ intérêts composés ».