La différence entre l’écart type et l’écart moyen
Écart type par rapport à l’écart moyen
Deux des moyens les plus courants de mesurer la variabilité ou la volatilité dans un ensemble de données sont l’ écart type et l’écart moyen, également appelé écart absolu moyen. Bien que les deux mesures soient similaires, elles sont calculées différemment et offrent des vues légèrement différentes des données.
La détermination de la volatilité, c’est-à-dire de l’écart par rapport au centre, est importante en finance. Les professionnels de la comptabilité, de l’investissement et de l’économie doivent donc être familiarisés avec les deux concepts.
Points clés à retenir
- L’écart type est la mesure la plus courante de la variabilité et est fréquemment utilisé pour déterminer la volatilité des instruments financiers et le rendement des investissements.
- L’écart type est considéré comme la mesure la plus appropriée de la variabilité lors de l’utilisation d’un échantillon de population, lorsque la moyenne est la meilleure mesure du centre et lorsque la distribution des données est normale.
- Certains soutiennent que l’écart moyen, ou écart absolu moyen, est un meilleur indicateur de la variabilité lorsqu’il existe des valeurs aberrantes éloignées ou que les données ne sont pas bien distribuées.
Comprendre l’écart type
L’écart type est la mesure la plus courante de la variabilité et est fréquemment utilisé pour déterminer la volatilité des marchés, des instruments financiers et des rendements des investissements. Pour calculer l’écart type :
- Trouvez la moyenne, ou moyenne, des points de données en les additionnant et en divisant le total par le nombre de points de données.
- Soustrayez la moyenne de chaque point de données et mettez au carré la différence de chaque résultat.
- Trouvez la moyenne de ces différences au carré, puis la racine carrée de la moyenne.
La quadrature des différences entre chaque point et la moyenne évite le problème des différences négatives pour les valeurs inférieures à la moyenne, mais cela signifie que la variance n’est plus dans la même unité de mesure que les données d’origine. Prendre la racine carrée de signifie que l’écart type revient à l’unité de mesure d’origine et est plus facile à interpréter et à utiliser dans d’autres calculs.
Écart moyen ou écart absolu moyen
L’écart moyen, ou écart absolu moyen, est calculé de la même manière que l’écart type, mais il utilise des valeurs absolues au lieu de carrés pour contourner le problème des différences négatives entre les points de données et leurs moyennes. Pour calculer l’écart moyen:
- Calculez la moyenne de tous les points de données.
- Calculez la différence entre la moyenne et chaque point de données.
- Calculez la moyenne des valeurs absolues de ces différences.
Écart type par rapport à l’écart moyen
L’écart type est souvent utilisé pour mesurer la volatilité des rendements des fonds d’investissement ou des stratégies, car il peut aider à mesurer la volatilité. Une volatilité plus élevée est généralement associée à un risque de pertes plus élevé, de sorte que les investisseurs veulent voir des rendements plus élevés de la part de fonds qui génèrent une volatilité plus élevée. Par exemple, un fonds indiciel boursier doit avoir un écart-type relativement faible par rapport à un fonds de croissance.
La moyenne moyenne, ou écart absolu moyen, est considérée comme l’alternative la plus proche de l’écart type. Il est également utilisé pour évaluer la volatilité des marchés et des instruments financiers, mais il est utilisé moins fréquemment que l’écart type.
En général, selon les mathématiciens, lorsqu’un ensemble de données est de distribution normale – c’est-à-dire qu’il n’y a pas beaucoup de valeurs aberrantes – l’écart-type est la mesure préférable de la variabilité. Mais lorsqu’il y a de grandes valeurs aberrantes, l’écart-type enregistrera des niveaux de dispersion ou d’écart par rapport au centre plus élevés que l’écart absolu moyen.