Durée de vie moyenne pondérée (WAL)

Qu’est-ce que la durée de vie moyenne pondérée (WAL)?

La durée de vie moyenne pondérée (WAL) est la durée moyenne pendant laquelle chaque dollar de principal impayé sur un prêt, une hypothèque ou une obligation amortissable reste impayé. Le calcul de la WAL montre à un investisseur, à un analyste ou à un gestionnaire de portefeuille combien d’années il faudra pour recevoir environ la moitié du montant du principal impayé. La formule est utile pour mesurer le risque de crédit associé aux titres à revenu fixe.

Comprendre la durée de vie moyenne pondérée (WAL)

Les pondérations temporelles utilisées dans les calculs de la durée de vie moyenne pondérée sont basées sur les paiements au principal. Dans de nombreux prêts, tels que les prêts hypothécaires, chaque paiement se compose de paiements au principal et de paiements d’ intérêts. En WAL, seuls les remboursements de principal sont pris en compte et ces paiements ont tendance à augmenter avec le temps, les paiements anticipés d’une hypothèque étant principalement consacrés aux intérêts, tandis que les paiements effectués vers la fin du prêt sont principalement appliqués au solde du principal du prêt.

Les périodes avec des montants en dollars plus élevés ont plus de poids dans WAL. Par exemple, si la majorité du remboursement au principal s’effectue dans 10 ans, la durée de vie moyenne pondérée sera plus proche de 10 ans.

Exemple de durée de vie moyenne pondérée

Le calcul de la WAL d’une obligation amortissante comporte quatre étapes. Supposons qu’une caution effectue un paiement par an. Au cours des cinq prochaines années, les paiements du bon sont de 1 000 $, 2 000 $, 4 000 $, 6 000 $ et 10 000 $. Par conséquent, la valeur totale des paiements (non pondérés) avant le calcul de la WAL est de 23 000 $.

La première étape du calcul consiste à prendre chacun de ces paiements et à les multiplier par le nombre d’années jusqu’à ce que le paiement ait lieu. Dans cet exemple, ces valeurs seraient:

• Année 1 = 1 x 1 000 $ = 1 000 $
• Année 2 = 2 x 2 000 $ = 4 000 $
• Année 3 = 3 x 4 000 $ = 12 000 $
• Année 4 = 4 x 6 000 USD = 24 000 USD
• Année 5 = 5 x 10 000 $ = 50 000 $

La deuxième étape du calcul consiste à additionner ces montants pondérés. Dans cet exemple, le total des paiements pondérés est égal à 91 000 $. La troisième étape consiste à additionner le total des paiements non pondérés de l’obligation. Dans cet exemple, le total est de 23 000 $. La dernière étape consiste à prendre le total des paiements pondérés et à diviser cette valeur par le total des paiements non pondérés pour obtenir le WAL:

Durée de vie moyenne pondérée = 91000 $ / 23000 $ = 3,96 ans

Dans cet exemple, la WAL est à peu près égale à 4,00 et, au bout de quatre ans, 13 000 $ des 23 000 $ de principal sont payés (un peu plus de la moitié). Le paiement le plus important est le paiement final, de sorte que la WAL est plus proche de la durée totale de cinq ans de l’obligation. En revanche, si les paiements des années 2 et 5 étaient échangés, la durée de vie moyenne pondérée serait beaucoup plus faible:

• Année 1 = 1 x 1 000 $ = 1 000 $
• Année 2 = 2 x 10 000 $ = 20 000 $
• Année 3 = 3 x 4 000 $ = 12 000 $
• Année 4 = 4 x 6 000 USD = 24 000 USD
• Année 5 = 5 x 2 000 $ = 10 000 $

Durée de vie moyenne pondérée = 67 000 $ / 23 000 $ = 2,91 ans

WAL donne aux investisseurs ou aux analystes une idée approximative de la rapidité avec laquelle l’obligation en question rapporte des rendements. Étant donné que les investisseurs rationnels veulent recevoir des rendements plus tôt, si deux obligations étaient comparées, l’investisseur sélectionnerait celle avec la WAL la plus courte. En d’autres termes, le risque de crédit le plus important d’un prêt est le risque de perte de capital et une WAL plus petite indique une probabilité plus élevée que le principal soit remboursé intégralement.