Le dilemme du prisonnier dans les affaires et l’économie

Table des matières

Développer

• Principes de base du dilemme du prisonnier
• Évaluation du meilleur plan d’action
• Implications du dilemme du prisonnier
• Applications aux entreprises
• Matrice des gains
• Applications à l’économie
• Comment pouvez-vous l’utiliser?
• La ligne de fond

Le dilemme du prisonnier, l’une des théories du jeu les plus célèbres, a été conceptualisé par Merrill Flood et Melvin Dresher à la Rand Corporation en 1950. Il a ensuite été formalisé et nommé par le mathématicien de Princeton, Albert William Tucker.

Le dilemme du prisonnier fournit essentiellement un cadre pour comprendre comment trouver un équilibre entre la coopération et la concurrence et est un outil utile pour la prise de décision stratégique.

En conséquence, il trouve une application dans divers domaines allant des affaires, de la finance, de l’économie et des sciences politiques à la philosophie, à la psychologie, à la biologie et à la sociologie.

Principes de base du dilemme du prisonnier

Le scénario du dilemme du prisonnier fonctionne comme suit: deux suspects ont été appréhendés pour un crime et se trouvent maintenant dans des pièces séparées dans un poste de police, sans aucun moyen de communiquer entre eux. Le procureur leur a dit séparément ce qui suit:

• Si vous avouez et acceptez de témoigner contre l’autre suspect, qui n’avoue pas, les charges retenues contre vous seront abandonnées et vous serez libéré.
• Si vous ne vous avouez pas mais que l’autre suspect le fait, vous serez condamné et le parquet demandera la peine maximale de trois ans.
• Si vous avouez tous les deux, vous serez tous deux condamnés à deux ans de prison.
• Si aucun de vous ne vous avoue, vous serez tous deux accusés de délits et condamnés à un an de prison.

Que doivent faire les suspects? C’est l’essence du dilemme du prisonnier.

Évaluation du meilleur plan d’action

Commençons par construire une matrice de gains comme indiqué dans le tableau ci-dessous. Le «gain» ici est indiqué en termes de durée d’une peine de prison (comme symbolisé par le signe négatif; plus le nombre est élevé, mieux c’est). Les termes «coopérer» et «défaut» font référence aux suspects coopérant les uns avec les autres (comme par exemple, si aucun d’eux n’avoue) ou faisant défection (c’est-à-dire ne coopérant pas avec l’autre joueur, ce qui est le cas où un suspect avoue, mais l’autre ne le fait pas). Le premier chiffre dans les cellules (a) à (d) montre le gain pour le suspect A, tandis que le deuxième chiffre l’indique pour le suspect B.

La stratégie dominante pour un joueur est celle qui produit le meilleur gain pour ce joueur, quelles que soient les stratégies employées par les autres joueurs. La stratégie dominante ici est pour chaque joueur de faire défection (c.-à-d. Avouer) car avouer minimiserait la durée moyenne du temps passé en prison. Voici les résultats possibles:

• Si A et B coopèrent et restent mamans, les deux sont condamnés à un an de prison – comme indiqué dans la cellule (a).
• Si A avoue mais pas B, A devient libre et B obtient trois ans – représentés dans la cellule (b).
• Si A ne confesse pas mais que B avoue, A obtient trois ans et B est libéré – voir cellule (c).
• Si A et B avouent tous les deux, ils écopent tous les deux de deux ans de prison – comme le montre la cellule (d).

Donc, si A avoue, soit ils sont libérés, soit ils écopent de deux ans de prison. Mais s’ils ne se confessent pas, ils sont condamnés à un an ou trois ans de prison. B fait face exactement au même dilemme. De toute évidence, la meilleure stratégie consiste à avouer, indépendamment de ce que fait l’autre suspect.

Implications du dilemme du prisonnier

Le dilemme du prisonnier montre avec élégance que lorsque chaque individu poursuit son propre intérêt, le résultat est pire que s’ils avaient tous les deux coopéré. Dans l’exemple ci-dessus, la coopération – dans laquelle A et B restent silencieux et ne se confessent pas – entraînerait pour les deux suspects une peine de prison totale de deux ans. Tous les autres résultats entraîneraient une peine combinée pour les deux de trois ans ou quatre ans.

En réalité, une personne rationnelle qui ne souhaite obtenir que le maximum d’avantages pour elle-même préférerait généralement faire défection plutôt que coopérer. Si les deux choisissent de faire défection en supposant que l’autre ne le fera pas, au lieu de se retrouver dans l’option cellule (b) ou (c) – comme chacun l’espérait – ils finiraient à la position cellule (d) et gagneraient chacun deux ans de prison.

Dans l’exemple du prisonnier, coopérer avec l’autre suspect entraîne une peine inévitable d’un an, alors que l’aveu conduirait dans le meilleur des cas à être libéré, ou au pire entraînerait une peine de deux ans. Cependant, ne pas avouer comporte le risque d’encourir la peine maximale de trois ans, si, par exemple, la confiance de A que B restera également muet se révèle mal placée et que B avoue en fait (et vice versa).

Ce dilemme, où l’incitation à faire défaut (à ne pas coopérer) est si forte même si la coopération peut donner les meilleurs résultats, se joue de nombreuses manières dans les affaires et l’économie, comme on le verra ci-dessous.

Applications aux entreprises

Un exemple classique du dilemme du prisonnier dans le monde réel est rencontré lorsque deux concurrents s’affrontent sur le marché. Souvent, de nombreux secteurs de l’économie ont deux principaux rivaux. Aux États-Unis, par exemple, il existe une rivalité féroce entre Coca-Cola (KO ) et PepsiCo (PEP ) dans les boissons gazeuses et Home Depot (HD ) contre Lowe’s (LOW ) dans lesmatériauxde construction. Ce concours a donné lieu à de nombreuses études de cas dans les écoles de commerce.2 D’autres rivalités féroces incluent Starbucks ( SBUX ) contre Tim Horton ( THI ) au Canada et Apple ( AAPL ) contre Samsung dans le secteur mondial de la téléphonie mobile.

Prenons le cas de Coca-Cola contre PepsiCo et supposons que le premier envisage de réduire le prix de son soda emblématique. Si tel est le cas, Pepsi n’aura peut-être pas d’autre choix que de faire de même pour que son cola conserve sa part de marché. Cela peut entraîner une baisse significative des bénéfices pour les deux sociétés.

Une baisse de prix par l’une ou l’autre entreprise peut donc être interprétée comme un défaut puisqu’elle rompt un accord implicite visant à maintenir les prix élevés et à maximiser les profits. Ainsi, si Coca-Cola baisse ses prix mais que Pepsi continue de maintenir des prix élevés, le premier fait défection, tandis que le second coopère (en s’en tenant à l’esprit de l’accord implicite). Dans ce scénario, Coca-Cola peut gagner des parts de marché et réaliser des bénéfices supplémentaires en vendant plus de colas.

Matrice des gains

Supposons que les bénéfices supplémentaires qui reviennent à Coca-Cola et Pepsi sont les suivants:

• Si les deux maintiennent les prix élevés, les bénéfices de chaque entreprise augmentent de 500 millions de dollars (en raison de la croissance normale de la demande ).
• Si l’un baisse les prix (c.-à-d. Les défauts) mais que l’autre ne le fait pas (coopère), les bénéfices augmentent de 750 millions de dollars pour le premier en raison d’une plus grande part de marché et sont inchangés pour le second.
• Si les deux entreprises réduisent leurs prix, l’augmentation de la consommation de boissons gazeuses compense la baisse des prix et les bénéfices de chaque entreprise augmentent de 250 millions de dollars.

La matrice des gains ressemble à ceci (les chiffres représentent des bénéfices supplémentaires en dollars en centaines de millions):

D’autres exemples de dilemme de prisonnier souvent cités concernent des domaines tels que le développement de nouveaux produits ou technologies ou les dépenses de publicité et de marketing des entreprises.

Par exemple, si deux entreprises ont un accord implicite pour laisser les budgets publicitaires inchangés une année donnée, leur revenu net peut rester à des niveaux relativement élevés. Mais si une personne fait défaut et augmente son budget publicitaire, elle peut réaliser des bénéfices plus importants aux dépens de l’autre entreprise, car la hausse des ventes compense l’augmentation des dépenses publicitaires. Cependant, si les deux sociétés augmentent leurs budgets publicitaires, les efforts publicitaires accrus peuvent se compenser et s’avérer inefficaces, entraînant une baisse des bénéfices – en raison des dépenses publicitaires plus élevées – que ce n’aurait été le cas si les budgets publicitaires n’avaient pas changé.

Applications à l’économie

L’impasse de la dette américaine entre les démocrates et les républicains qui surgit de temps en temps est un exemple classique du dilemme d’un prisonnier.

Disons que l’utilité ou l’avantage de résoudre le problème de la dette américaine serait des gains électoraux pour les partis lors des prochaines élections. Dans ce cas, la coopération fait référence à la volonté des deux parties de travailler pour maintenir le statu quo en ce qui concerne la spirale du déficit budgétaire américain. Le défaut implique de se retirer de cet accord implicite et de prendre les mesures nécessaires pour maîtriser le déficit.

Si les deux parties coopèrent et assurent le bon fonctionnement de l’économie, certains gains électoraux sont assurés. Mais si le parti A tente de résoudre le problème de la dette de manière proactive, alors que le parti B ne coopère pas, ce récalcitrance peut coûter des voix à B lors de la prochaine élection, qui peut aller à A.

Cependant, si les deux parties renoncent à la coopération et jouent dur pour tenter de résoudre le problème de la dette, les turbulences économiques qui en découlent (baisse des marchés, possible déclassement du crédit et fermeture du gouvernement ) peuvent entraîner des gains électoraux inférieurs pour les deux parties.

Comment pouvez-vous l’utiliser?

Le dilemme du prisonnier peut être utilisé pour aider à la prise de décision dans un certain nombre de domaines de sa vie personnelle, comme l’achat d’une voiture, les négociations salariales, etc.

Par exemple, supposons que vous êtes à la recherche d’une voiture neuve  et que vous entrez chez un concessionnaire automobile. L’utilité ou le gain, dans ce cas, est un attribut non numérique (c’est-à-dire la satisfaction de la transaction). Vous souhaitez obtenir la meilleure offre possible en termes de prix, de caractéristiques de la voiture, etc., tandis que le vendeur de voitures souhaite obtenir le prix le plus élevé possible pour maximiser sa commission.

La coopération dans ce contexte signifie pas de marchandage; vous entrez, payez le prix de la vignette (au grand plaisir du vendeur) et repartez avec une nouvelle voiture. D’un autre côté, faire défection signifie négocier. Vous voulez un prix inférieur, tandis que le vendeur veut un prix plus élevé. En attribuant des valeurs numériques aux niveaux de satisfaction, où 10 signifie entièrement satisfait de la transaction et 0 n’implique aucune satisfaction, la matrice de gain est la suivante:

Que nous dit cette matrice? Si vous faites une bonne affaire et obtenez une réduction substantielle du prix de la voiture, vous serez probablement pleinement satisfait de la transaction, mais le vendeur sera probablement insatisfait en raison de la perte de commission (comme on peut le voir dans la cellule b).

À l’inverse, si le vendeur s’en tient à ses armes et ne bouge pas sur le prix, vous risquez d’être insatisfait de la transaction alors que le vendeur serait pleinement satisfait (cellule c).

Votre niveau de satisfaction peut être moindre si vous êtes simplement entré et que vous avez payé le prix total de l’autocollant (cellule a). Le vendeur dans cette situation est également susceptible d’être moins qu’entièrement satisfait, car votre volonté de payer le prix fort peut le laisser se demander s’il aurait pu vous «diriger» vers un modèle plus cher, ou ajouter quelques cloches et sifflets supplémentaires pour gagner plus. commission.

La cellule (d) montre un degré de satisfaction beaucoup plus faible tant pour l’acheteur que pour le vendeur, car un marchandage prolongé peut avoir finalement conduit à un compromis réticent sur le prix payé pour la voiture.

De même, avec les négociations salariales, vous pourriez être mal avisé d’accepter la première offre qu’un employeur potentiel vous fait (à condition que vous sachiez que vous valez plus).

Coopérer en acceptant la première offre peut sembler une solution facile dans un marché du travail difficile, mais cela peut vous amener à laisser de l’argent sur la table. Défaut (c’est-à-dire, négocier) pour un salaire plus élevé peut en effet vous rapporter un salaire plus gros. À l’inverse, si l’employeur n’est pas disposé à payer plus, vous pourriez être insatisfait de l’offre finale.

Espérons que les négociations salariales ne deviennent pas acrimonieuses, car cela peut entraîner une baisse de satisfaction pour vous et l’employeur. La matrice de rémunération acheteur-vendeur présentée précédemment peut être facilement étendue pour montrer le niveau de satisfaction du demandeur d’emploi par rapport à l’employeur.

La ligne de fond

Le dilemme du prisonnier nous montre que la simple coopération n’est pas toujours dans son intérêt supérieur. En fait, lors de l’achat d’un article coûteux comme une voiture, la négociation est la ligne de conduite privilégiée du point de vue des consommateurs. Dans le cas contraire, le concessionnaire automobile peut adopter une politique d’inflexibilité dans les négociations de prix, maximisant ses profits mais conduisant les consommateurs à surpayer leurs véhicules.

Comprendre les avantages relatifs de la coopération par rapport à la défection peut vous inciter à vous engager dans des négociations de prix importantes avant de faire un gros achat.