Erreur de type II
Qu’est-ce qu’une erreur de type II?
Une erreur de type II est un terme statistique utilisé dans le contexte du hypothèse nulle qui est en fait fausse. Une erreur de type II produit un faux négatif, également appelé erreur d’omission. Par exemple, un test pour une maladie peut rapporter un résultat négatif, lorsque le patient est, en fait, infecté. Il s’agit d’une erreur de type II car nous acceptons la conclusion du test comme négative, même si elle est incorrecte.
En analyse statistique, une erreur de type I est le rejet d’une véritable hypothèse nulle, tandis qu’une erreur de type II décrit l’erreur qui se produit lorsque l’on ne parvient pas à rejeter une hypothèse nulle qui est en fait fausse. L’erreur rejette l’hypothèse alternative, même si elle ne se produit pas par hasard.
Points clés à retenir
- Une erreur de type II est définie comme la probabilité de retenir incorrectement l’hypothèse nulle, alors qu’en fait elle n’est pas applicable à l’ensemble de la population.
- Une erreur de type II est essentiellement un faux négatif.
- Une erreur de type II peut être réduite en établissant des critères plus stricts pour rejeter une hypothèse nulle, bien que cela augmente les chances d’un faux positif.
- Les analystes doivent peser la probabilité et l’impact des erreurs de type II avec les erreurs de type I.
Comprendre une erreur de type II
Une erreur de type II, également appelée erreur du second type ou erreur bêta, confirme une idée qui aurait dû être rejetée, comme, par exemple, affirmer que deux observances sont identiques, bien qu’elles soient différentes. Une erreur de type II ne rejette pas l’hypothèse nulle, même si l’hypothèse alternative est le véritable état de nature. En d’autres termes, une fausse découverte est acceptée comme vraie.
Une erreur de type II peut être réduite en établissant des critères plus stricts pour rejeter une hypothèse nulle. Par exemple, si un analyste considère tout ce qui se situe dans les limites +/- d’un intervalle de confiance à 95% comme statistiquement non significatif (un résultat négatif), alors en diminuant cette tolérance à +/- 90%, puis en rétrécissant les limites vous obtiendrez moins de résultats négatifs et réduirez ainsi les chances d’un faux négatif.
Prendre ces mesures, cependant, tend à augmenter les chances de rencontrer une erreur de type I – un résultat faussement positif. Lors de la réalisation d’un test d’hypothèse, la probabilité ou le risque de commettre une erreur de type I ou de type II doit être pris en compte.
Les mesures prises pour réduire les risques de rencontrer une erreur de type II ont tendance à augmenter la probabilité d’une erreur de type I.
Erreurs de type I et erreurs de type II
La différence entre une erreur de type II et une erreur de type I est qu’une erreur de type I rejette l’hypothèse nulle lorsqu’elle est vraie (c’est-à-dire un faux positif). La probabilité de commettre une erreur de type I est égale au niveau de signification défini pour le test d’hypothèse. Par conséquent, si le niveau de signification est de 0,05, il y a 5% de chances qu’une erreur de type I se produise.
La probabilité de commettre une erreur de type II est égale à un moins la puissance du test, également appelée bêta. La puissance du test pourrait être augmentée en augmentant la taille de l’ échantillon, ce qui diminue le risque de commettre une erreur de type II.
Exemple d’erreur de type II
Supposons qu’une entreprise de biotechnologie veuille comparer l’efficacité de deux de ses médicaments pour traiter le diabète. L’hypothèse nulle stipule que les deux médicaments sont également efficaces. Une hypothèse nulle, H 0, est l’affirmation que l’entreprise espère rejeter en utilisant le test unilatéral. L’hypothèse alternative, H a, indique que les deux médicaments ne sont pas également efficaces. L’hypothèse alternative, H a , est l’état de nature qui est soutenu par le rejet de l’hypothèse nulle.
La société de biotechnologie met en œuvre un vaste essai clinique auprès de 3000 patients diabétiques pour comparer les traitements. La société divise au hasard les 3000 patients en deux groupes de taille égale, donnant à un groupe l’un des traitements et à l’autre groupe l’autre traitement. Il sélectionne un niveau de signification de 0,05, ce qui indique qu’il est prêt à accepter une chance de 5% de rejeter l’hypothèse nulle lorsqu’elle est vraie ou une chance de 5% de commettre une erreur de type I.
Supposons que la valeur bêta soit de 0,025 ou 2,5%. Par conséquent, la probabilité de commettre une erreur de type II est de 97,5%. Si les deux médicaments ne sont pas égaux, l’hypothèse nulle doit être rejetée. Cependant, si la société de biotechnologie ne rejette pas l’hypothèse nulle lorsque les médicaments ne sont pas également efficaces, une erreur de type II se produit.