Test P
Qu’est-ce qu’un test P?
Un test P est une méthode statistique qui teste la validité de l’ hypothèse nulle, qui énonce une affirmation communément acceptée sur une population. Bien que le terme nul soit un peu trompeur, l’objectif est de tester un fait accepté en tentant de le réfuter ou de l’annuler. Le test P peut fournir des preuves qui peuvent soit rejeter, soit ne pas rejeter (les statistiques parlent de «non concluantes») une affirmation largement acceptée.
Le résultat d’un test P est une valeur p. La valeur p est utilisée comme une heuristique du plus petit niveau de signification auquel l’hypothèse nulle serait rejetée. Une valeur de p plus petite signifie qu’il existe des preuves plus solides en faveur de l’hypothèse alternative et que la valeur nulle doit être rejetée.
Points clés à retenir
- Un test P est une méthode statistique qui teste la validité de l’hypothèse nulle qui énonce une affirmation communément acceptée sur une population.
- Plus la valeur p est petite, plus la preuve que l’hypothèse nulle devrait être rejetée et que l’hypothèse alternative pourrait être plus crédible est forte.
- La statistique du test P suit généralement une distribution normale standard lorsque des échantillons de grande taille sont utilisés.
Comprendre les tests P
Un test P calcule une valeur qui permet au chercheur de déterminer la crédibilité de la revendication acceptée. Cette valeur p correspondante est comparée à un certain niveau de signification statistique (connu sous le nom de niveau de confiance ou alpha [α]), que le chercheur a choisi pour évaluer le caractère aléatoire des résultats. La statistique du test P suit généralement une distribution normale standard lorsque des échantillons de grande taille sont utilisés.
Les chercheurs choisiront généralement des niveaux alpha de 5% ou moins, ce qui se traduit par des niveaux de confiance de 95% ou plus. En d’autres termes, une valeur p inférieure à un niveau alpha de 5% signifie qu’il y a plus de 95% de chances que vos résultats ne soient pas aléatoires, améliorant ainsi la signification de vos résultats. C’est la preuve qui permettrait au chercheur de rejeter l’hypothèse nulle.
- Plus la valeur p (valeur p <alpha) est petite, plus la preuve que l’hypothèse nulle doit être rejetée est forte et que l’hypothèse alternative pourrait être plus crédible.
- Plus la valeur p (valeur p> alpha) est élevée, plus la preuve contre l’hypothèse nulle est faible, ce qui signifie qu’elle ne peut pas être rejetée, ce qui rend le test non concluant.
Test des valeurs P et des hypothèses nulles
Lorsqu’il effectue un test d’hypothèse pour valider une affirmation, le chercheur postule deux hypothèses – nulle (H 0 ) et alternative (H 1 ). La formulation des hypothèses nulles et alternatives est la clé de l’utilité qu’un test P peut offrir au chercheur.
L’hypothèse nulle énonce une croyance ou une prémisse communément admise que le chercheur teste pour voir s’il peut la rejeter. Le point clé à saisir est que le chercheur veut toujours rejeter l’hypothèse nulle et que le P-test l’aide à atteindre cet objectif. Un autre point à noter est que si le test P ne parvient pas à rejeter l’hypothèse nulle, alors le test est considéré comme non concluant et n’est en aucun cas censé être une affirmation de l’hypothèse nulle.
L’hypothèse alternative est l’explication différente proposée par le chercheur pour mieux expliquer le phénomène étudié. En tant que tel, il doit être la seule ou la meilleure explication alternative possible. De cette façon, si la valeur p valide un rejet de l’hypothèse nulle, alors l’hypothèse alternative peut être considérée comme crédible.
P-valeurs peuvent être générées en utilisant plusieurs types de tests statistiques communs lors de l’ utilisation de tels tests T et des tests Z.
Exemple réel de valeur P
Supposons qu’un investisseur affirme que la performance de son portefeuille d’investissement est équivalente à celle de l’indice Standard & Poor’s (S&P) 500. Pour le déterminer, l’investisseur effectue un test bilatéral. L’hypothèse nulle stipule que les rendements du portefeuille sont équivalents aux rendements du S&P 500 sur une période spécifiée, tandis que l’hypothèse alternative indique que les rendements du portefeuille et les rendements du S&P 500 ne sont pas équivalents. (Si l’investisseur effectuait un test unilatéral, l’hypothèse alternative indiquerait que les rendements du portefeuille sont inférieurs ou supérieurs aux rendements du S&P 500.)
Un test P n’utilise pas nécessairement un niveau de confiance présélectionné auquel l’investisseur doit rejeter l’hypothèse nulle que les rendements sont équivalents. Au lieu de cela, il fournit une mesure de la quantité de preuves disponibles pour rejeter l’hypothèse nulle (ou non). Plus la valeur p générée par le test P est petite, plus la preuve par rapport à l’hypothèse nulle est grande. Ainsi, si l’investisseur constate que la valeur p est <0,01, il existe des preuves assez solides contre l’hypothèse nulle, et l’investisseur peut conclure avec confiance que les rendements du portefeuille et les rendements du S&P 500 ne sont pas équivalents.
Bien que cela ne fournisse pas de seuil exact quant au moment où l’investisseur devrait accepter ou rejeter l’hypothèse nulle, cela présente un autre avantage très pratique. Le test d’hypothèse de la valeur P offre un moyen direct de comparer la confiance relative que l’investisseur peut avoir lorsqu’il choisit parmi plusieurs types d’investissements ou de portefeuilles différents, par rapport à un indice de référence tel que le S&P 500. Par exemple, pour deux portefeuilles, A et B, dont la performance diffère du S&P 500 avec des valeurs p de 0,10 et 0,01 respectivement, l’investisseur peut être beaucoup plus confiant que le portefeuille B, avec une valeur p inférieure, affichera en fait des résultats toujours différents.