Définition de la probabilité postérieure

Qu’est-ce qu’une probabilité postérieure?

Une probabilité postérieure, dans les statistiques bayésiennes, est la probabilité révisée ou mise à jour d’un événement survenant après prise en compte de nouvelles informations. La probabilité a posteriori est calculée en mettant à jour la probabilité a priori à l’ aide du théorème de Bayes. En termes statistiques, la probabilité postérieure est la probabilité que l’événement A se produise étant donné que l’événement B s’est produit.

Formule du théorème de Bayes

La formule pour calculer une probabilité a posteriori que A se produise étant donné que B s’est produit:

La probabilité a posteriori est donc la distribution résultante, P (A | B).

Que vous dit une probabilité postérieure?

Le théorème de Bayes peut être utilisé dans de nombreuses applications, telles que la médecine, la finance et l’économie. En finance, le théorème de Bayes peut être utilisé pour mettre à jour une croyance précédente une fois que de nouvelles informations sont obtenues. La probabilité a priori représente ce que l’on croyait à l’origine avant l’introduction de nouvelles preuves, et la probabilité a posteriori tient compte de ces nouvelles informations.

Les distributions de probabilité a posteriori devraient mieux refléter la vérité sous-jacente d’un processus de génération de données que la probabilité a priori, car la distribution a posteriori contenait plus d’informations. Une probabilité postérieure peut par la suite devenir un a priori pour une nouvelle probabilité postérieure mise à jour au fur et à mesure que de nouvelles informations apparaissent et sont incorporées dans l’analyse.