Coefficient de Pearson

Quel est le coefficient de Pearson?

Le coefficient de Pearson est un type de coefficient de corrélation qui représente la relation entre deux variables mesurées sur la même échelle d’intervalle ou de rapport. Le coefficient de Pearson est une mesure de la force de l’association entre deux variables continues.

Comprendre le coefficient de Pearson

Pour trouver le coefficient de Pearson, également appelé coefficient de corrélation de Pearson ou coefficient de corrélation produit-moment de Pearson, les deux variables sont placées sur un nuage de points. Les variables sont notées X et Y. Il doit y avoir une certaine linéarité pour que le coefficient soit calculé; un nuage de points ne représentant aucune ressemblance avec une relation linéaire sera inutile. Plus la ressemblance avec une ligne droite du nuage de points est proche, plus la force de l’association est élevée. Numériquement, le coefficient de Pearson est représenté de la même manière qu’un coefficient de corrélation utilisé dans la régression linéaire, allant de -1 à +1. Une valeur de +1 est le résultat d’une relation positive parfaite entre deux ou plusieurs variables. Des corrélations positives indiquent que les deux variables évoluent dans la même direction. Inversement, une valeur de -1 représente une relation négative parfaite. Les corrélations négatives indiquent que lorsqu’une variable augmente, l’autre diminue; ils sont inversement liés. Un zéro indique aucune corrélation.

Avantages du coefficient de Pearson

Pour un investisseur qui souhaite diversifier un portefeuille, le coefficient de Pearson peut être utile. Calculs à partir de diagrammes de dispersion des rendements historiques entre paires d’actifs, tels que actions-obligations, actions-matières premières, obligations-immobilier, etc., ou des actifs plus spécifiques – tels que les actions de grande capitalisation, les actions de petite capitalisation et la dette- actions des marchés émergents – produiront des coefficients Pearson pour aider l’investisseur à constituer un portefeuille basé sur des paramètres de risque et de rendement. Notez, cependant, qu’un coefficient de Pearson mesure la corrélation, et non la causalité, ce qui signifie qu’une variable a produit un résultat dans l’autre variable. Si les actions à grande capitalisation et à petite capitalisation ont un coefficient de 0,8, on ne saura pas ce qui a causé la force d’association relativement élevée.

Qui était Karl Pearson?

Karl Pearson (1857 – 1936) était un universitaire anglais et contributeur prolifique dans les domaines des mathématiques et des statistiques. Il est reconnu comme le principal fondateur de la statistique moderne et un partisan de l’eugénisme. Outre le coefficient éponyme, Pearson est connu pour les concepts de test du chi carré et de valeur p, entre autres, et le développement de la régression linéaire et la classification des distributions. En 1911, Pearson a fondé le premier département universitaire de statistiques au monde, le Département de statistiques appliquées de l’University College London.