Aversion hyperbolique pour le risque absolu

Qu’est-ce que l’aversion hyperbolique pour le risque absolu?

L’aversion hyperbolique au risque absolu (HARA) est une propriété de certaines fonctions d’utilité qui fait de l’inverse du niveau d’ aversion au risque d’un individu (sa tolérance au risque) une fonction linéaire de sa richesse totale. On suppose généralement que cela signifie également une relation positive, c’est -à- dire que l’aversion pour le risque diminue à mesure que la richesse totale augmente. HARA est utilisé dans la modélisation financière pour modéliser de manière pratique les choix des investisseurs de détenir des actifs sans risque ou risqués dans leurs portefeuilles, bien que ce ne soit pas nécessairement vrai pour toutes les fonctions d’utilité HARA.

Comprendre l’aversion hyperbolique pour le risque absolu

L’ARA est un moyen de mesurer l’évitement des risques au moyen d’une équation mathématique pratique. Si tous les investisseurs sont supposés avoir des fonctions d’utilité similaires, alors l’équation prédit que chaque investisseur détient le panier disponible d’actifs risqués dans les mêmes proportions que tous les autres, et que les investisseurs diffèrent les uns des autres dans le comportement de leur portefeuille uniquement en ce qui concerne la fraction de leurs portefeuilles détenus dans l’actif sans risque plutôt que dans le panier d’actifs risqués. L’aversion hyperbolique pour le risque absolu fait partie de la famille des fonctions d’utilité initialement proposées par John von Neumann et Oskar Morgenstern dans les années 1940. Comme leurs autres théorèmes, HARA suppose que les investisseurs sont rationnels, ce qui s’exprime comme une volonté de maximiser les paiements finaux. tout en atténuant les risques.

Semblable à d’autres méthodes d’utilité mathématique et d’optimisation, HARA fournit un cadre aux économistes et aux analystes pour modéliser différents comportements des investisseurs et évaluer l’impact de diverses décisions. De plus, HARA peut être utilisé sur un large éventail de problèmes financiers et non financiers. Comme avec la plupart des méthodes mathématiques, l’aversion hyperbolique absolue pour le risque fonctionne mieux lorsque les objectifs de placement sont clairement définis.

Ce qui rend HARA unique, c’est qu’il suppose qu’un investisseur détient soit l’ actif sans risque (aux États-Unis, il s’agit généralement de bons du Trésor à court terme), soit le panier de tous les actifs risqués disponibles dans des proportions d’allocation variables. Ainsi, une personne extrêmement averse au risque dans le cadre de l’aversion hyperbolique absolue pour le risque détient 100% de l’actif sans risque. À l’autre extrémité du spectre, une personne complètement à la recherche de risques investit à 100% dans le panier de tous les actifs risqués. Ceux qui ont des niveaux d’aversion au risque entre les deux auront des actifs plus ou moins risqués, une plus grande proportion étant attribuée à ceux qui ont une plus grande tolérance au risque. De plus, l’augmentation de l’actif risqué étant donné la tolérance croissante au risque d’une personne par rapport à sa fonction d’ utilité sera de façon linéaire sous HARA (sous l’hypothèse que la personne est rationnelle et a également une fonction d’utilité linéaire).

Les hypothèses HARA pour la tolérance au risque peuvent être incorporées au modèle d’évaluation des immobilisations en utilisant une fonction d’utilité représentative qui est la même pour tous les investisseurs et ne varie qu’en fonction des changements de richesse.

Comme la plupart des modèles financiers, le cadre HARA n’est pas censé être une représentation précise de la réalité et de la façon dont les gens allouent réellement les actifs risqués. Il s’agit plutôt d’une simplification pour aider à mieux comprendre un monde beaucoup plus complexe.