Exemple d’application de la théorie moderne du portefeuille (MPS)

La théorie moderne du portefeuille (MPT) est une théorie de l’investissement et de la gestion de portefeuille qui montre comment un investisseur peut maximiser le rendement attendu d’un portefeuille pour un niveau de risque donné en modifiant les proportions des différents actifs du portefeuille. Compte tenu d’un niveau de rendement attendu, un investisseur peut modifier les pondérations d’investissement du portefeuille pour atteindre le niveau de risque le plus bas possible pour ce taux de rendement.

Hypothèses clés de la théorie moderne des portefeuilles

Au cœur de MPT se trouve l’idée que le risque et le rendement sont directement liés. Cela signifie qu’un investisseur doit prendre un niveau de risque plus élevé pour obtenir des rendements attendus plus élevés. Une autre idée principale du MPT est que grâce à la diversification dans une grande variété de types de titres, le risque global d’un portefeuille peut être réduit. Si un investisseur se voit présenter deux portefeuilles qui offrent le même rendement attendu, la décision rationnelle est de choisir le portefeuille avec le montant de risque total le plus faible.

Pour arriver à la conclusion que les relations de risque, de rendement et de diversification sont vraies, un certain nombre d’hypothèses doivent être faites.

• Les investisseurs tentent de maximiser les rendements compte tenu de leur situation unique
• Les rendements des actifs sont normalement distribués
• Les investisseurs sont rationnels et évitent les risques inutiles
• Tous les investisseurs ont accès aux mêmes informations
• Les investisseurs ont le même point de vue sur les rendements attendus
• Les taxes et les frais de négociation ne sont pas pris en compte
• Les investisseurs individuels ne sont pas suffisamment importants pour influencer les prix du marché
• Des montants de capital illimités peuvent être empruntés au taux sans risque

Certaines de ces hypothèses peuvent ne jamais tenir, mais MPT est toujours très utile.

Exemples d’application de la théorie moderne du portefeuille

Un exemple d’application de MPT concerne le rendement attendu d’un portefeuille. MPT montre que le rendement global attendu d’un portefeuille est la moyenne pondérée des rendements attendus des actifs individuels eux-mêmes. Par exemple, supposons qu’un investisseur possède un portefeuille de deux actifs d’une valeur de 1 million de dollars. L’actif X a un rendement attendu de 5% et l’actif Y un rendement attendu de 10%. Le portefeuille a 800 000 $ dans l’actif X et 200 000 $ dans l’actif Y. Sur la base de ces chiffres, le rendement attendu du portefeuille est:

Rendement attendu du portefeuille = ((800 000 $ / 1 million de dollars) x 5%) + ((200 000 $ / 1 million de dollars) x 10%) = 4% + 2% = 6%

Si l’investisseur souhaite augmenter le rendement attendu du portefeuille à 7,5%, il lui suffit de transférer le montant de capital approprié de l’actif X à l’actif Y. Dans ce cas, les pondérations appropriées sont de 50% pour chaque actif. :

Rendement attendu de 7,5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2,5% + 5% = 7,5%

Cette même idée s’applique au risque. Une statistique de risque issue du MPT, connue sous le nom de bêta, mesure la sensibilité d’un portefeuille au risque systématique du marché, qui est la vulnérabilité du portefeuille aux grands événements du marché. Un bêta de un signifie que le portefeuille est exposé au même niveau de risque systématique que le marché. Des bêtas plus élevés signifient plus de risque et des bêtas inférieurs signifient moins de risque. Supposons qu’un investisseur dispose d’un portefeuille de 1 million de dollars investi dans les quatre actifs suivants:

Actif A: Bêta de 1, 250 000 $ investis
Actif B: Bêta de 1,6, 250 000 $ investis
Actif C: Bêta de 0,75, 250000 $ investis
Actif D: Bêta de 0,5, 250000 $ investis

La version bêta du portefeuille est:

Bêta = (25% x 1) + (25% x 1,6) + (25% x 0,75) + (25% x 0,5) = 0,96

Le bêta de 0,96 signifie que le portefeuille assume à peu près autant de risques systématiques que le marché en général. Supposons qu’un investisseur veuille prendre plus de risques, dans l’espoir d’obtenir plus de rendement, et décide qu’un bêta de 1,2 est idéal. MPT implique qu’en ajustant les pondérations de ces actifs dans le portefeuille, le bêta souhaité peut être atteint. Cela peut être fait de plusieurs façons, mais voici un exemple qui montre le résultat souhaité:

Éloignez 5% de l’actif A et 10% de l’actif C et de l’actif D. Investissez ce capital dans l’actif B:

Nouveau bêta = (20% x 1) + (50% x 1,6) + (15% x 0,75) + (15% x 0,5) = 1,19

Le bêta souhaité est presque parfaitement atteint avec quelques changements dans les pondérations du portefeuille. C’est un aperçu clé de MPT.