Constante d’Euler

Quelle est la constante d’Euler?

La constante d’Euler est une expression mathématique de la limite de la somme de 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4… + 1 / n, moins le log naturel de n lorsque n s’approche de l’infini. La constante d’Euler est représentée par le gamma minuscule (γ) et apparaît dans le calcul comme un dérivé d’une fonction logarithmique. C’est la différence entre une série harmonique et le logarithme naturel (log base e). Il n’y a pas d’expression de forme fermée pour le nombre d’harmoniques, mais gamma peut en fournir une estimation.

La constante d’Euler peut souvent être trouvée dans les méthodes d’analyse et la théorie des nombres. Elle est également appelée constante d’Euler – Mascheroni.

Comprendre la constante d’Euler

Des informations sur la constante d’Euler ont été présentées par le mathématicien suisse Leonhard Euler au XVIIIe siècle dans son ouvrage «De Progressionibus Harmonicus Observations». Les mathématiciens ne savent pas s’il s’agit d’un nombre rationnel, transcendantal (comme pi) ou algébrique. Ce n’est pas le même que le nombre d’Euler, e, ni aussi connu que pi ou e.