Définition de l’intérêt cumulé
Qu’est-ce que l’intérêt cumulatif?
L’intérêt cumulatif est la somme de tous les paiements d’intérêts effectués sur un prêt sur une certaine période. Sur un prêt amortissant, l’intérêt cumulatif augmentera à un taux décroissant, car chaque paiement périodique ultérieur sur le prêt est un pourcentage plus élevé du principal du prêt et un pourcentage inférieur de son intérêt.
Utilisation de l’intérêt cumulé
L’intérêt cumulatif est parfois utilisé pour déterminer quel prêt d’une série est le plus économique. Cependant, les intérêts cumulés à eux seuls ne tiennent pas compte d’autres facteurs importants, tels que les coûts initiaux du prêt (si un prêteur paie ces coûts de sa poche au lieu de les reporter dans le solde du prêt) et la valeur temporelle de l’argent.
La valeur temporelle de l’argent (TVM), également connue sous le nom de taux d’actualisation actuel, est un concept fondamental en finance. Il se concentre sur l’idée que l’argent disponible actuellement vaut plus que le même montant à l’avenir, en raison de sa capacité de gain potentielle. Pourvu que l’argent puisse rapporter des intérêts, tout montant vaut plus le plus tôt possible.
La formule générale pour TVM est: FV = PV x (1 + (i / n)) ^ (nxt)
FV = valeur future de l’argent
PV = Valeur actuelle de l’argent
i = taux d’intérêt
n = nombre de périodes de composition par an
t = nombre d’années
Intérêt cumulatif vs intérêt composé
Bien que l’intérêt cumulatif soit additif, l’ intérêt composé peut être considéré comme un «intérêt sur intérêt». La formule est la suivante:
Intérêts composés = montant total du principal et des intérêts futurs (ou valeur future) moins le montant principal actuel (ou valeur actuelle)
= [P (1 + i ) n] – P
= P [(1 + i ) n – 1]
(Où P = Principal, i = taux d’intérêt annuel nominal en pourcentage et n = nombre de périodes de composition.)
Par exemple, quel serait le montant d’intérêt sur un prêt de cinq ans de 10 000 $ à un taux d’intérêt de 5% qui se compose annuellement? Dans ce cas, ce serait: 10 000 USD [(1 + 0,05) 5] – 1 = 10 000 USD [1,27628 – 1] = 2 762,82 USD.
La sélection de l’intérêt composé fera croître une somme à un rythme plus rapide que l’ intérêt simple, qui est calculé uniquement sur le montant du principal. Cela se produit parce que, lorsque les intérêts sont composés, l’argent gagné par le biais des intérêts est périodiquement ajouté au capital, de sorte que plus d’intérêts sont gagnés au cours de la période suivante. Ce processus se répète, conduisant à des gains plus importants en raison de l’intérêt.
Intérêt cumulé et mesures du rendement des obligations
Bien que l’ intérêt cumulatif est une méthode de calcul comment un placement obligataire effectue, ce qui suit sont des méthodes de rendement plus complètes: rendement nominal, le rendement actuel, le rendement annuel effectif et le rendement à l’ échéance.
Exemple d’intérêt cumulatif
L’intérêt cumulatif fait référence à tous les intérêts gagnés ou payés sur la durée d’un titre ou d’un prêt, additionnés. Si vous avez emprunté 10 000 $ à un taux d’intérêt de 3% par an, vous paieriez 300 $ d’intérêts la première année. Si vous avez payé 1 200 $ la première année et que vous ne deviez que 8 800 $ la deuxième année, vos intérêts pour la deuxième année seraient de 264 $. Votre intérêt cumulatif pour les années un et deux serait de 564 $.