Définition de l’ajustement de la convexité
Qu’est-ce qu’un ajustement de convexité?
Un ajustement de convexité est une modification qui doit être apportée à un taux d’intérêt à terme ou à un rendement pour obtenir le taux d’intérêt ou le rendement futur attendu. L’ajustement de convexité fait référence à la différence entre le taux d’intérêt à terme et le taux d’intérêt futur; cette différence doit être ajoutée à la première pour arriver à la seconde. La nécessité de cet ajustement est due à la relation non linéaire entre les prix des obligations et les rendements.
La formule d’ajustement de la convexité est
Que vous dit l’ajustement de la convexité?
La convexité fait référence au changement non linéaire du prix d’une production en cas de changement du prix ou du taux d’une variable sous-jacente. Le prix de la production, au contraire, dépend de la deuxième dérivée. En ce qui concerne les obligations, la convexité est la deuxième dérivée du prix des obligations par rapport aux taux d’intérêt.
Les prix des obligations évoluent à l’inverse des taux d’intérêt – lorsque les taux d’intérêt augmentent, les prix des obligations baissent et vice versa. Pour le dire différemment, la relation entre le prix et le rendement n’est pas linéaire, mais convexe. Pour mesurer le risque de taux d’intérêt dû aux variations des taux d’intérêt en vigueur dans l’économie, la durée de l’obligation peut être calculée.
La durée est la moyenne pondérée de la valeur actuelle des paiements de coupon et du remboursement du principal. Il est mesuré en années et estime la variation en pourcentage du prix d’une obligation pour une petite variation du taux d’intérêt. On peut considérer la durée comme l’outil qui mesure le changement linéaire d’une fonction autrement non linéaire.
La convexité est le taux de variation de la durée le long de la courbe des taux et, par conséquent, est la première dérivée de l’équation de la durée et la deuxième dérivée de l’équation de la fonction prix-rendement ou de la fonction de variation des prix des obligations à la suite d’un changement des taux d’intérêt.
Étant donné que la variation de prix estimée à l’aide de la durée peut ne pas être exacte pour une variation importante du rendement en raison de la nature convexe de la courbe des taux, la convexité aide à estimer la variation de prix qui n’est pas capturée ou expliquée par la durée.
Un ajustement de convexité tient compte de la courbure de la relation prix-rendement indiquée dans une courbe de rendement afin d’estimer un prix plus précis pour des variations plus importantes des taux d’intérêt. Pour améliorer l’estimation fournie par la durée, une mesure d’ajustement de convexité peut être utilisée.
Exemple d’utilisation de l’ajustement de la convexité
Jetez un œil à cet exemple de la façon dont l’ajustement de la convexité est appliqué:
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