La méthode bayésienne de prévision financière

Vous n’avez pas besoin de beaucoup de connaissances sur la théorie des probabilités pour utiliser un modèle de probabilité bayésien pour les prévisions financières. La méthode bayésienne peut vous aider à affiner les estimations de probabilité à l’aide d’un processus intuitif.

Tout sujet basé sur les mathématiques peut être poussé à des profondeurs complexes, mais celui-ci n’est pas obligé de l’être.

Comment il est utilisé

La façon dont la probabilité bayésienne est utilisée dans les entreprises américaines dépend d’un degré de croyance plutôt que de fréquences historiques d’événements identiques ou similaires. Le modèle est cependant polyvalent. Vous pouvez intégrer vos croyances en fonction de la fréquence dans le modèle.

Ce qui suit utilise les règles et les assertions de l’école de pensée dans la probabilité bayésienne qui se rapporte à la fréquence plutôt qu’à la subjectivité. La mesure des connaissances quantifiées est basée sur des données historiques. Cette vue est particulièrement utile dans la modélisation financière.

À propos du théorème de Bayes

La formule particulière de la probabilité bayésienne que nous allons utiliser s’appelle le théorème de Bayes, parfois appelé formule de Bayes ou règle de Bayes. Cette règle est le plus souvent utilisée pour calculer ce qu’on appelle la probabilité postérieure. La probabilité a posteriori est la probabilité conditionnelle d’un événement incertain futur qui est basée sur des preuves pertinentes le concernant historiquement.

En d’autres termes, si vous obtenez de nouvelles informations ou preuves et que vous devez mettre à jour la probabilité qu’un événement se produise, vous pouvez utiliser le théorème de Bayes pour estimer cette nouvelle probabilité.

La formule est:

P (A | B) est la probabilité postérieure due à sa dépendance variable à B. Cela suppose que A n’est pas indépendant de B.

Si nous nous intéressons à la probabilité d’un événement dont nous avons des observations antérieures, nous l’appelons la probabilité a priori. Nous considérerons cet événement A, et sa probabilité P (A). S’il y a un deuxième événement qui affecte P (A), que nous appellerons l’événement B, alors nous voulons savoir quelle est la probabilité de A étant donné que B s’est produit.

En notation probabiliste, il s’agit de P (A | B) et est connu sous le nom de probabilité postérieure ou probabilité révisée. C’est parce qu’il s’est produit après l’événement d’origine, d’où le post en postérieur.

C’est ainsi que le théorème de Bayes nous permet uniquement de mettre à jour nos croyances précédentes avec de nouvelles informations. L’exemple ci-dessous vous aidera à voir comment cela fonctionne dans un concept lié à un marché boursier.

Un exemple

Disons que nous voulons savoir comment une variation des taux d’intérêt affecterait la valeur d’un indice boursier.

Une vaste mine de données historiques est disponible pour tous les principaux marchés boursiers des indices, de sorte que vous ne devriez avoir aucun problème à trouver les résultats de ces événements. Pour notre exemple, nous utiliserons les données ci-dessous pour savoir comment un indice boursier réagira à une hausse des taux d’intérêt.

Ici:

P (SI) = la probabilité que l’indice boursier augmente P (SD) = la probabilité que l’indice boursier diminue P (ID) = la probabilité que les taux d’intérêt diminuent P (II) = la probabilité que les taux d’intérêt augmentent

L’équation sera donc:

P(Sré∣jeje)=P(Sré)