Que dit la valeur à risque (VaR) sur la «queue» de la distribution des pertes?
La valeur en risque (VaR) est une mesure statistique qui évalue, avec un certain degré de confiance, le risque financier associé à un portefeuille ou à une entreprise sur une période déterminée. La VaR mesure la probabilité qu’un portefeuille ne dépasse pas ou ne dépasse pas une valeur seuil de perte. La VaR est basée uniquement sur les pertes potentielles d’un investissement et le fait en déterminant la distribution des pertes. Cependant, la perte de queue de la distribution n’est pas complètement évaluée dans le modèle VaR typique.
La VaR évalue le pire scénario d’une entreprise ou d’un portefeuille d’investissement. Le modèle utilise un niveau de confiance, tel que 95% ou 99%, une période et un montant de perte. Par exemple, un investisseur détermine que la VaR de 1% sur un jour de son portefeuille d’investissement est de 10 000 $. La VaR détermine qu’il existe une probabilité de 1% que son portefeuille subisse une perte supérieure à 10 000 $ sur une période d’un jour. Il est convaincu à 99% que sa pire perte quotidienne ne dépassera pas 10 000 $.
La VaR peut être calculée en utilisant les rendements historiques d’un portefeuille ou d’une entreprise et en traçant la distribution des profits et des pertes. La distribution des pertes annule la distribution des profits et des pertes. Par conséquent, selon cette convention, les bénéfices seront des valeurs négatives et les pertes seront positives.
Par exemple, une entreprise calcule ses rendements quotidiens pour tous ses portefeuilles d’investissement sur une période d’un an. La VaR décrit la queue droite de la distribution des pertes. Supposons que le niveau alpha sélectionné soit de 0,05. Ensuite, le niveau de confiance correspondant est de 95%. L’ intervalle de confiance à 95% des rendements quotidiens va de 5% à 10%. Par conséquent, avec une confiance de 95%, l’entreprise conclut que la pire perte quotidienne attendue ne dépassera pas 5%. Cependant, il s’agit d’une mesure probabiliste et n’est pas certaine car les pertes peuvent être beaucoup plus importantes en fonction de la lourdeur, ou de la graisse, de la queue de la distribution des pertes.
La valeur à risque n’évalue pas le kurtosis de la distribution des pertes. Dans le contexte de la VaR, un kurtosis élevé indique des queues grasses de la distribution des pertes, où des pertes supérieures à la perte maximale attendue peuvent se produire. Des extensions de VaR peuvent être utilisées pour évaluer les limites de cette mesure, comme la VaR conditionnelle, également appelée VaR de queue. La VaR conditionnelle est la perte attendue conditionnée au dépassement de la VaR de la distribution des pertes. La VaR conditionnelle examine en profondeur la fin d’une distribution de perte et détermine la moyenne de la queue de la distribution de perte qui dépasse la VaR.