Moyenne

Qu’est-ce que la moyenne?

Une moyenne est la moyenne mathématique simple d’un ensemble de deux nombres ou plus. La moyenne d’un ensemble donné de nombres peut être calculée de plusieurs manières, y compris la méthode de la moyenne arithmétique, qui utilise la somme des nombres de la série, et la méthode de la moyenne géométrique, qui est la moyenne d’un ensemble de produits. Cependant, toutes les méthodes primaires de calcul d’une moyenne simple produisent le même résultat approximatif la plupart du temps.

Comprendre la moyenne

La moyenne est un indicateur statistique qui peut être utilisé pour évaluer la performance du cours de l’action d’une entreprise sur une période de jours, mois ou années, une entreprise à travers ses bénéfices sur un certain nombre d’années, une entreprise en évaluant ses fondamentaux tels que le prix – ratio-bénéfice, cash-flow libre et passif du bilan, et un portefeuille en estimant ses rendements moyens sur une certaine période.

Un analyste qui souhaite mesurer la trajectoire de la valeur des actions d’une entreprise au cours des 10 derniers jours, disons, résumerait le cours de clôture de l’action pour chacun des 10 jours. La somme totale serait alors divisée par le nombre de jours pour obtenir la moyenne arithmétique. La moyenne géométrique sera calculée en multipliant toutes les valeurs ensemble. La nième racine du total du produit est alors prise, dans ce cas, la dixième racine, pour obtenir la moyenne.

Moyenne arithmétique et moyenne géométrique

Mettons cela en pratique en examinant le prix des actions de Nvidia Corp. ( NVDA ) pour une période de 10 jours en 2017. Un investisseur qui a acheté NVDA le 5 Juin e pour 148,01 $ veut savoir à quel point son investissement en est tiré au bout de 10 jours. Le tableau ci – dessous montre le prix et revient du 6 Juin e au 19 Juin e 2017.

La moyenne arithmétique est de 0,67% et est simplement la somme totale des rendements divisée par 10. Cependant, la moyenne arithmétique des rendements n’est exacte que lorsqu’il n’y a pas de volatilité, ce qui est presque impossible avec le marché boursier.

La moyenne géométrique tient compte de la composition et de la volatilité, ce qui en fait une meilleure mesure des rendements moyens. Puisqu’il est impossible de prendre la racine d’une valeur négative, ajoutez un à tous les pourcentages de retour afin que le total du produit donne un nombre positif. Prenez la dixième racine de ce nombre et n’oubliez pas de soustraire de un pour obtenir le pourcentage. La moyenne géométrique des rendements pour l’investisseur au cours des cinq derniers jours est de 0,61%. En règle mathématique, la moyenne géométrique sera toujours égale ou inférieure à la moyenne arithmétique.

Exemple

La preuve que la moyenne géométrique fournit une meilleure valeur est donnée dans le tableau. Lorsque la moyenne arithmétique de 0,67% est appliquée à chacun des cours des actions, la valeur finale est de 152,63 $. Mais clairement, NVDA s’est échangé pour 157,32 $ le dernier jour. Cela signifie que la moyenne arithmétique des rendements est surestimée. D’autre part, lorsque chacun des cours de clôture est augmenté par le rendement moyen géométrique de 0,61%, le prix exact de 157,32 $ est calculé. Voici un exemple de la raison pour laquelle la moyenne géométrique reflète fidèlement le rendement réel d’un portefeuille.

Bien que la moyenne soit un bon outil pour évaluer la performance d’une entreprise ou d’un portefeuille, elle doit également être utilisée avec d’autres fondamentaux et outils statistiques pour obtenir une image meilleure et plus large des perspectives historiques et futures de l’investissement.