La formule de conversion du taux au comptant en taux à terme

La relation entre les taux au comptant et à terme est similaire à la relation entre la valeur actuelle actualisée et la valeur future. Un taux d’intérêt à terme agit comme un taux d’actualisation pour un paiement unique à une date future (par exemple, dans cinq ans) et l’escompte à une date future plus proche (par exemple, dans trois ans).

Pourquoi passer du taux au comptant au taux à terme

Théoriquement, le taux à terme devrait être égal au taux au comptant, majoré de tout bénéfice provenant du titre (et de tous frais financiers). Vous pouvez voir ce principe dans les contrats à terme sur actions, où les différences entre les prix à terme et au comptant sont basées sur les dividendes à payer, moins les intérêts à payer au cours de la période.

Un taux au comptant est utilisé par les acheteurs et les vendeurs qui cherchent à effectuer un achat ou une vente immédiate, tandis qu’un taux à terme est considéré comme les attentes du marché pour les prix futurs. Il peut servir d’indicateur économique des performances futures du marché, tandis que les taux au comptant ne sont pas des indicateurs des attentes du marché. Au lieu de cela, les taux au comptant sont le point de départ de toute transaction financière.

Par conséquent, il est normal que les taux à terme soient utilisés par les investisseurs, qui peuvent croire qu’ils ont des connaissances ou des informations sur l’évolution des prix d’articles spécifiques au fil du temps. Si un investisseur potentiel estime que les taux futurs réels seront supérieurs ou inférieurs aux taux à terme indiqués à la date actuelle, cela pourrait signaler une opportunité d’investissement.

Conversion du taux au comptant au taux à terme

Par souci de simplicité, réfléchissez à la manière de calculer les taux à terme des obligations à coupon zéro. Voici une formule de base pour calculer les taux à terme:

Dans la formule, « a » est la date future de fin (par exemple, cinq ans) et « b » est la date future la plus proche (par exemple, trois ans), basée sur la courbe des taux au comptant.

Supposons qu’une obligation hypothétique à deux ans rapporte 10%, tandis qu’une obligation à un an rapporte 8%. Le rendement produit de l’obligation à deux ans est le même que si un investisseur reçoit 8% pour l’obligation à un an et utilise ensuite un roulement pour le reconduire dans une autre obligation à un an à 12,04%.

Forpard rate=(1+0.10)2(1+0.08)1-1=0.1204=12.04%\ text {Taux de transfert} = \ frac {\ left (1 + 0.10 \ right) ^ {2}} {\ left (1 + 0.08 \ right) ^ {1}} – 1 = 0,1204 = 12,04 \%Taux à terme=( 1+0.08)1

Ce 12,04% hypothétique est le taux à terme de l’investissement.

Pour revoir la relation, supposons que le taux au comptant d’une obligation à trois ans et à quatre ans soit de 7% et 6%, respectivement. Un taux à terme entre la troisième et la quatrième année – le taux équivalent requis si l’obligation à trois ans est transformée en une obligation à un an après son échéance – serait de 3,06%.

La différence entre les taux au comptant et à terme

Pour comprendre les différences et la relation entre les taux au comptant et les taux à terme, il est utile de considérer les taux d’intérêt comme les prix des transactions financières. Considérez une obligation de 1 000 $ avec un coupon annuel de 50 $. L’ émetteur paie essentiellement 5% (50 $) pour emprunter les 1 000 $.

Un taux d’intérêt «au comptant» vous indique le prix d’un contrat financier à la date au comptant, qui est normalement dans les deux jours suivant une transaction. Un instrument financier avec un taux au comptant de 2,5% est le prix de marché convenu de la transaction sur la base de l’action actuelle de l’acheteur et du vendeur.

Les taux à terme sont les prix théoriques des transactions financières qui pourraient avoir lieu à un moment donné dans le futur. Le taux au comptant répond à la question « Combien coûterait-il aujourd’hui pour exécuter une transaction financière? » Le taux à terme répond à la question: « Combien coûterait-il pour exécuter une transaction financière à la date future X? »

Notez que les taux au comptant et les taux à terme sont convenus dans le présent. C’est le moment de l’exécution qui est différent. Un taux au comptant est utilisé si la transaction convenue a lieu aujourd’hui ou demain. Un taux à terme est utilisé si la transaction convenue n’est prévue que plus tard dans le futur.