Définition de la moyenne géométrique
Quelle est la moyenne géométrique?
La moyenne géométrique est la moyenne d’un ensemble de produits, dont le calcul est couramment utilisé moyenne arithmétique standard fonctionne avec les valeurs elles-mêmes.
La moyenne géométrique est un outil important pour calculer la effets de la composition.
Points clés à retenir
- La moyenne géométrique est le taux de rendement moyen d’un ensemble de valeurs calculé à l’aide des produits des termes.
- La moyenne géométrique est la plus appropriée pour les séries qui présentent une corrélation en série – cela est particulièrement vrai pour les portefeuilles d’investissement.
- La plupart des rendements de la finance sont corrélés, y compris les rendements des obligations, les rendements des actions et les primes de risque de marché.
- Pour les nombres volatils, la moyenne géométrique fournit une mesure beaucoup plus précise du rendement réel en tenant compte de la composition d’une année sur l’autre qui lisse la moyenne.
La formule de la moyenne géométrique
Comprendre la moyenne géométrique
La moyenne géométrique, parfois appelée taux de croissance annuel composé ou taux de rendement pondéré dans le temps, est le taux de rendement moyen d’un ensemble de valeurs calculées à l’aide des produits des termes. Qu’est-ce que ça veut dire? La moyenne géométrique prend plusieurs valeurs et les multiplie ensemble et les définit à la 1 / nième puissance.
Par exemple, le calcul de la moyenne géométrique peut être facilement compris avec des nombres simples, tels que 2 et 8. Si vous multipliez 2 et 8, puis prenez la racine carrée (la puissance ½ puisqu’il n’y a que 2 nombres), la réponse est 4. Cependant, lorsqu’il y a beaucoup de nombres, il est plus difficile de calculer à moins qu’une calculatrice ou un programme informatique ne soit utilisé.
Plus l’horizon temporel est long, plus la composition est critique et plus l’utilisation de la moyenne géométrique est appropriée.
Le principal avantage de l’utilisation de la moyenne géométrique est que les montants réels investis n’ont pas besoin d’être connus; le calcul se concentre entièrement sur les chiffres de rendement eux-mêmes et présente une comparaison «des pommes aux pommes» lorsque l’on examine deux options d’investissement sur plus d’une période. Les moyennes géométriques seront toujours légèrement inférieures à la moyenne arithmétique, qui est une moyenne simple.
Comment calculer la moyenne géométrique
Pour calculer l’intérêt composé à l’aide de la moyenne géométrique du rendement d’un investissement, un investisseur doit d’abord calculer l’intérêt de la première année, qui est de 10 000 $ multiplié par 10% ou 1 000 $. Au cours de la deuxième année, le nouveau capital est de 11 000 $ et 10% de 11 000 $ est de 1 100 $. Le nouveau montant principal est maintenant de 11 000 $ plus 1 100 $, ou 12 100 $.
Au cours de la troisième année, le nouveau capital est de 12 100 $ et 10% de 12 100 $ est de 1 210 $. Au bout de 25 ans, les 10 000 $ se transforment en 108 347,06 $, soit 98 347,05 $ de plus que l’investissement initial. Le raccourci consiste à multiplier le principal actuel par un plus le taux d’intérêt, puis à augmenter le facteur au nombre d’années composé. Le calcul est de 10 000 $