Moyenne ajustée

Qu’est-ce qu’une moyenne ajustée?

La moyenne ajustée survient lorsque les moyennes statistiques doivent être corrigées pour compenser les déséquilibres des données et les écarts importants. Les valeurs aberrantes présentes dans les ensembles de données seront souvent supprimées afin de déterminer la moyenne ajustée, car elles peuvent avoir un impact important sur les moyennes calculées des petites populations. Une moyenne ajustée peut être déterminée en supprimant ces chiffres aberrants grâce à une analyse de régression. Les moyennes ajustées sont également appelées moyennes des moindres carrés.

Comprendre les moyennes ajustées

Les moyennes ajustées sont le plus souvent utilisées en finance lorsqu’il existe des points de données aberrants qui ont un impact démesuré sur la ligne de tendance d’un ensemble de données. Un analyste peut choisir de supprimer entièrement les valeurs aberrantes, mais cela n’est généralement fait que dans les cas où les raisons des valeurs aberrantes sont connues ou où une prévision approximative d’une tendance convient.

Pour les chercheurs et les professionnels qui souhaitent supprimer les valeurs aberrantes, les équations de régression multiples sont la méthode préférée. L’analyse de régression fournit un résultat plus précis et des données plus fiables à l’issue d’une étude. Outre l’analyse de régression, il existe également des moyens plus simples d’ajuster une moyenne.

Une façon d’ajuster une moyenne consiste à ajouter des variables catégorielles qui séparent les données plus finement. Par exemple, imaginez une étude sur la consommation d’alcool dans la profession comptable qui révèle que les comptables boivent aujourd’hui deux fois moins que les comptables il y a 50 ans. Bien que cela puisse sembler positif, après une analyse plus approfondie, on découvre que l’étude n’a pas été ajustée en fonction du sexe. Lorsque le sexe est pris en compte, il s’avère que les hommes comptables boivent un peu moins que les comptables il y a 50 ans, mais l’essentiel du changement est la croissance du nombre total de femmes comptables. En moyenne, l’étude montre que les femmes comptables boivent à peu près autant que leurs homologues féminines il y a 50 ans. Les femmes comptables boivent également beaucoup moins que les hommes comptables aujourd’hui et il y a 50 ans. Mais les femmes comptables sont plus nombreuses que jamais, contribuant effectivement à réduire le niveau global de consommation d’alcool dans la profession, même si leurs homologues masculins sont restés relativement statiques dans leurs habitudes de consommation.

Les variables supplémentaires, dans ce cas, racontent une histoire plus précise sur les données et peuvent être combinées à nouveau en une moyenne globale en ajoutant une valeur pour le sexe qui reflète la proportion d’hommes par rapport aux femmes dans chaque groupe d’échantillonnage. Cela montrerait une baisse plus modeste de la consommation d’alcool dans l’ensemble de la profession. Cependant, une analyse plus approfondie de ces données peut suggérer qu’une seule moyenne intégrée n’est pas la meilleure façon de présenter ces données.

Dans cet exemple, le sexe des participants serait considéré comme des covariables, un type de variable que le chercheur ne peut pas contrôler mais qui a un impact sur les résultats d’une expérience. L’utilisation d’une moyenne ajustée permet de compenser les covariables: quel est l’effet de l’activité ou du comportement s’il n’y a pas de différence entre les sexes? Les mêmes types d’ajustements sont effectués pour d’autres données démographiques telles que l’âge, l’origine ethnique, le statut socio-économique, etc.

Exemple de moyenne ajustée

En 2009, le Financial Accounting Standards Board (FASB) a clarifié la règle du mark-to-market afin d’alléger la pression et d’améliorer instantanément les bilans des grandes banques. Si un analyste examinait les tendances de la solidité du bilan en 2010 pour les dix dernières années à l’aide de mesures publiées par la banque, la moyenne moyenne serait problématique et inexacte, car elle inclurait le changement de règle jusqu’en 2009.

Une façon de corriger cela consiste à créer un coefficient de variation pour les différences moyennes entre les chiffres du bilan et les valeurs de marché à l’époque, pour un sous-ensemble d’actifs détenus en commun dans les grandes banques. Dans la pratique, cependant, les analystes du secteur bancaire ont continué à calculer des valeurs de valeur de marché strictes après la clarification des règles, de sorte que la solution simple serait d’utiliser ces ensembles de données à la place. Plus important encore, les banques ont toujours eu un peu de discrétion en vertu des règles d’évaluation à la valeur du marché, de sorte que les chiffres du bilan des actifs détenus doivent toujours être considérés avec scepticisme et vérifiés de manière indépendante lorsque cela est possible.