Quelles hypothèses sont faites lors de la réalisation d’un test t?
Table des matières
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- Le test T
- Hypothèses du test T
Les tests T sont couramment utilisés en statistique et en économétrie pour établir que les valeurs de deux résultats ou variables sont différentes l’une de l’autre.
Les hypothèses courantes faites lors d’un test t comprennent celles concernant l’échelle de mesure, l’échantillonnage aléatoire, la normalité de la distribution des données, l’adéquation de la taille de l’échantillon et l’égalité de la variance dans l’écart type.
Points clés à retenir
- Un test t est une méthode statistique utilisée pour déterminer s’il existe une différence significative entre les moyennes de deux groupes sur la base d’un échantillon de données.
- Le test repose sur un ensemble d’hypothèses pour être interprété correctement et avec validité.
- Parmi ces hypothèses, les données doivent être échantillonnées au hasard dans la population d’intérêt et que les variables de données suivent une distribution normale.
Le test T
Le test t a été développé par un chimiste travaillant pour la brasserie Guinness comme un moyen simple de mesurer la qualité constante du stout. Elle a été développée et adaptée et fait désormais référence à tout test d’hypothèse statistique dans lequel la statistique testée devrait correspondre à une distribution t si l’hypothèse nulle est soutenue.
Un test t est une analyse des moyennes de deux populations par l’utilisation d’un examen statistique; un test t avec deux échantillons est couramment utilisé avec des échantillons de petite taille, testant la différence entre les échantillons lorsque les variances de deux distributions normales ne sont pas connues.
La distribution T est essentiellement toute distribution de probabilité continue qui résulte d’une estimation de la moyenne d’une population normalement distribuée en utilisant une petite taille d’échantillon et un écart-type inconnu pour la population. L’hypothèse nulle est l’hypothèse par défaut selon laquelle aucune relation n’existe entre deux phénomènes mesurés différents. (Pour une lecture connexe, voir: Que signifie une hypothèse forte nulle? )
Hypothèses du test T
- La première hypothèse émise concernant les tests t concerne l’échelle de mesure. L’hypothèse d’un test t est que l’échelle de mesure appliquée aux données collectées suit une échelle continue ou ordinale, comme les scores d’un test de QI.
- La deuxième hypothèse faite est celle d’un échantillon aléatoire simple, à savoir que les données sont collectées auprès d’une partie représentative, choisie au hasard, de la population totale.
- La troisième hypothèse est que les données, lorsqu’elles sont tracées, donnent une distribution normale, une courbe de distribution en forme de cloche. Lorsqu’une distribution normale est supposée, on peut spécifier un niveau de probabilité (niveau alpha, niveau de signification, p ) comme critère d’acceptation. Dans la plupart des cas, une valeur de 5% peut être supposée.
- La quatrième hypothèse est qu’une taille d’échantillon raisonnablement grande est utilisée. Une taille d’échantillon plus grande signifie que la distribution des résultats devrait s’approcher d’une courbe en forme de cloche normale.
- L’hypothèse finale est l’homogénéité de la variance. Une variance homogène ou égale existe lorsque les écarts types des échantillons sont approximativement égaux.