Échantillonnage aléatoire stratifié
Qu’est-ce que l’échantillonnage aléatoire stratifié?
L’échantillonnage aléatoire stratifié est une méthode d’échantillonnage qui implique la division d’une population en sous-groupes plus petits appelés strates. Dans l’échantillonnage aléatoire stratifié ou la stratification, les strates sont formées en fonction d’attributs ou de caractéristiques partagés par les membres, comme le revenu ou le niveau de scolarité.
L’échantillonnage aléatoire stratifié est également appelé échantillonnage aléatoire proportionnel ou échantillonnage aléatoire par quota.
Points clés à retenir
- L’échantillonnage aléatoire stratifié permet aux chercheurs d’obtenir un échantillon de population qui représente le mieux l’ensemble de la population étudiée.
- L’échantillonnage aléatoire stratifié consiste à diviser la population entière en groupes homogènes appelés strates.
- L’échantillonnage aléatoire stratifié diffère de l’échantillonnage aléatoire simple, qui implique la sélection aléatoire de données à partir d’une population entière, de sorte que chaque échantillon possible est également susceptible de se produire.
Fonctionnement de l’échantillonnage aléatoire stratifié
Lorsqu’il effectue une analyse ou une recherche sur un groupe d’entités ayant des caractéristiques similaires, un chercheur peut constater que la taille de la population est trop importante pour mener à bien la recherche. Pour économiser du temps et de l’argent, un analyste peut adopter une approche plus réaliste en sélectionnant un petit groupe de la population. Le petit groupe est appelé une taille d’échantillon, qui est un sous-ensemble de la population qui est utilisé pour représenter la population entière. Un échantillon peut être sélectionné dans une population de différentes manières, dont la méthode d’échantillonnage aléatoire stratifié.
Un échantillonnage aléatoire stratifié consiste à diviser la population entière en groupes homogènes appelés strates (pluriel pour strate). Des échantillons aléatoires sont ensuite sélectionnés dans chaque strate. Par exemple, considérons un chercheur universitaire qui aimerait connaître le nombre d’étudiants au MBA en 2007 qui ont reçu une offre d’emploi dans les trois mois suivant l’obtention de leur diplôme.
Il découvrira bientôt qu’il y avait près de 200 000 diplômés de MBA pour l’année. Il peut décider de échantillon aléatoire simple de 50.000 diplômés et exécuter une enquête. Mieux encore, il pourrait diviser la population en strates et prélever un échantillon aléatoire des strates. Pour ce faire, il créerait des groupes de population basés sur le sexe, la tranche d’âge, la race, le pays de nationalité et le parcours professionnel. Un échantillon aléatoire de chaque strate est prélevé en un nombre proportionnel à la taille de la strate par rapport à la population. Ces sous-ensembles de strates sont ensuite regroupés pour former un échantillon aléatoire.
[Important: l’échantillonnage stratifié est utilisé pour mettre en évidence les différences entre les groupes d’une population, par opposition à l’échantillonnage aléatoire simple, qui traite tous les membres d’une population comme égaux, avec une probabilité égale d’être échantillonnés.]
Exemple d’échantillonnage aléatoire stratifié
Supposons qu’une équipe de recherche veuille déterminer la moyenne générale des étudiants à travers les États-Unis. L’équipe de recherche a du mal à collecter des données auprès des 21 millions d’étudiants; il décide de prélever un échantillon aléatoire de la population en utilisant 4 000 élèves.
Supposons maintenant que l’équipe examine les différents attributs des participants de l’échantillon et se demande s’il existe des différences entre les GPA et les majors des étudiants. Supposons qu’il trouve que 560 étudiants sont des majors anglais, 1 135 sont des majors en sciences, 800 sont des majors de l’informatique, 1 090 sont des majors de l’ingénierie et 415 sont des majors en mathématiques. L’équipe souhaite utiliser un échantillon aléatoire stratifié proportionnel où la strate de l’échantillon est proportionnelle à l’échantillon aléatoire de la population.
Supposons que l’équipe effectue des recherches sur la démographie des étudiants aux États-Unis et trouve le pourcentage des étudiants qui se spécialisent dans: 12% majeure en anglais, 28% majeure en sciences, 24% majeure en informatique, 21% majeure en génie et 15% majeure en mathématiques. Ainsi, cinq strates sont créées à partir du processus d’échantillonnage aléatoire stratifié.
L’équipe doit ensuite confirmer que la strate de la population est proportionnelle à la strate de l’échantillon; cependant, ils trouvent que les proportions ne sont pas égales. L’équipe doit ensuite rééchantillonner 4 000 étudiants de la population et sélectionner au hasard 480 étudiants en anglais, 1 120 en sciences, 960 en informatique, 840 en génie et 600 en mathématiques.
Avec ceux-ci, il dispose d’un échantillon aléatoire stratifié proportionnel d’étudiants, ce qui fournit une meilleure représentation des étudiants majeurs aux États-Unis. Les chercheurs peuvent ensuite mettre en évidence une strate spécifique, observer les différentes études des étudiants américains et observer les différentes moyennes des notes..
Échantillons aléatoires simples et stratifiés
Les échantillons aléatoires simples et les échantillons aléatoires stratifiés sont tous deux des outils de mesure statistique. Un échantillon aléatoire simple est utilisé pour représenter l’ensemble de la population de données. Un échantillon aléatoire stratifié divise la population en groupes plus petits, ou strates, en fonction de caractéristiques communes.
L’échantillon aléatoire simple est souvent utilisé lorsqu’il y a très peu d’informations disponibles sur la population de données, lorsque la population de données présente beaucoup trop de différences pour être divisée en divers sous-ensembles, ou lorsqu’il n’y a qu’une seule caractéristique distincte parmi la population de données.
Par exemple, une entreprise de confiserie peut vouloir étudier les habitudes d’achat de ses clients afin de déterminer l’avenir de sa gamme de produits. S’il y a 10 000 clients, il peut utiliser le choix de 100 de ces clients comme échantillon aléatoire. Il peut ensuite appliquer ce qu’il trouve de ces 100 clients au reste de sa base. Contrairement à la stratification, elle échantillonnera 100 membres de manière purement aléatoire sans aucun égard pour leurs caractéristiques individuelles.
Stratification proportionnée et disproportionnée
L’échantillonnage aléatoire stratifié garantit que chaque sous-groupe d’une population donnée est correctement représenté dans l’ensemble de la population de l’échantillon d’une étude de recherche. La stratification peut être proportionnée ou disproportionnée. Dans une méthode stratifiée proportionnelle, la taille de l’échantillon de chaque strate est proportionnelle à la taille de la population de la strate.
Par exemple, si le chercheur voulait un échantillon de 50 000 diplômés utilisant la tranche d’âge, l’échantillon aléatoire stratifié proportionnel sera obtenu en utilisant cette formule: (taille de l’échantillon / taille de la population) x taille de la strate. Le tableau ci-dessous suppose une population de 180 000 diplômés MBA par an.
La taille de l’échantillon de strates pour les diplômés du MBA âgés de 24 à 28 ans est calculée comme suit: (50 000/180 000) x 90 000 = 25 000. La même méthode est utilisée pour les autres tranches d’âge. Maintenant que la taille de l’échantillon de strates est connue, le chercheur peut effectuer un échantillonnage aléatoire simple dans chaque strate pour sélectionner ses participants à l’enquête. En d’autres termes, 25 000 diplômés de la tranche d’âge des 24 à 28 ans seront sélectionnés au hasard dans l’ensemble de la population, 16 667 diplômés de la tranche d’âge des 29 à 33 ans seront sélectionnés au hasard dans la population, et ainsi de suite.
Dans un échantillon stratifié disproportionné, la taille de chaque strate n’est pas proportionnelle à sa taille dans la population. Le chercheur peut décider d’échantillonner 1/2 des diplômés dans le groupe d’âge 34-37 ans et 1/3 des diplômés dans le groupe d’âge 29-33 ans.
Il est important de noter qu’une personne ne peut pas entrer dans plusieurs strates. Chaque entité ne doit s’inscrire que dans une seule strate. Le fait d’avoir des sous-groupes qui se chevauchent signifie que certaines personnes auront plus de chances d’être sélectionnées pour l’enquête, ce qui annule complètement le concept d’échantillonnage stratifié en tant que type d’échantillonnage probabiliste.
Les gestionnaires de portefeuille peuvent utiliser un échantillonnage aléatoire stratifié pour créer des portefeuilles en répliquant un indice tel qu’un indice obligataire.
Avantages de l’échantillonnage aléatoire stratifié
Le principal avantage de l’échantillonnage aléatoire stratifié est qu’il saisit les principales caractéristiques de la population de l’échantillon. Semblable à une moyenne pondérée, cette méthode d’échantillonnage produit des caractéristiques dans l’échantillon qui sont proportionnelles à l’ensemble de la population. L’échantillonnage aléatoire stratifié fonctionne bien pour les populations ayant une variété d’attributs, mais est par ailleurs inefficace si des sous-groupes ne peuvent être formés.
La stratification donne une erreur d’estimation plus petite et une plus grande précision que la méthode d’échantillonnage aléatoire simple. Plus les différences entre les strates sont importantes, plus le gain de précision est important.
Inconvénients de l’échantillonnage aléatoire stratifié
Malheureusement, cette méthode de recherche ne peut pas être utilisée dans toutes les études. L’inconvénient de la méthode est que plusieurs conditions doivent être remplies pour qu’elle soit utilisée correctement. Les chercheurs doivent identifier chaque membre d’une population étudiée et classer chacun d’eux en une et une seule sous-population. Par conséquent, l’échantillonnage aléatoire stratifié est désavantageux lorsque les chercheurs ne peuvent pas classer en toute confiance chaque membre de la population dans un sous-groupe. En outre, trouver une liste exhaustive et définitive de toute une population peut être difficile.
Le chevauchement peut être un problème s’il y a des sujets qui appartiennent à plusieurs sous-groupes. Lorsqu’un échantillonnage aléatoire simple est effectué, ceux qui font partie de plusieurs sous-groupes sont plus susceptibles d’être choisis. Le résultat pourrait être une fausse déclaration ou un reflet inexact de la population.
Les exemples ci-dessus facilitent les choses: les étudiants de premier cycle, les diplômés, les hommes et les femmes sont des groupes clairement définis. Dans d’autres situations, cependant, cela pourrait être beaucoup plus difficile. Imaginez incorporer des caractéristiques telles que la race, l’origine ethnique ou la religion. Le processus de tri devient plus difficile, ce qui rend l’échantillonnage aléatoire stratifié une méthode inefficace et loin d’être idéale.