Échantillon aléatoire simple
Qu’est-ce qu’un échantillon aléatoire simple?
Un échantillon aléatoire simple est un sous-ensemble d’une population statistique dans laquelle chaque membre du sous-ensemble a une probabilité égale d’être choisi. Un échantillon aléatoire simple est censé être une représentation non biaisée d’un groupe.
Un exemple d’échantillon aléatoire simple serait les noms de 25 employés choisis dans un chapeau d’une entreprise de 250 employés. Dans ce cas, la population est composée de 250 salariés et l’échantillon est aléatoire car chaque salarié a une chance égale d’être choisi. L’échantillonnage aléatoire est utilisé en science pour effectuer des tests de contrôle randomisés ou pour des expériences en aveugle.
Points clés à retenir
- Un échantillon aléatoire simple prend une petite partie aléatoire de la population entière pour représenter l’ensemble de données entier, où chaque membre a une probabilité égale d’être choisi.
- Les chercheurs peuvent créer un échantillon aléatoire simple à l’aide de méthodes telles que les loteries ou les tirages au sort.
- Une erreur d’échantillonnage peut se produire avec un échantillon aléatoire simple si l’échantillon ne reflète pas avec précision la population qu’il est censé représenter.
Comprendre un échantillon aléatoire simple
Les chercheurs peuvent créer un échantillon aléatoire simple en utilisant quelques méthodes. Avec une méthode de loterie, chaque membre de la population se voit attribuer un numéro, après quoi les numéros sont sélectionnés au hasard.
L’exemple dans lequel les noms de 25 employés sur 250 sont choisis dans un chapeau est un exemple de la méthode de loterie au travail. Chacun des 250 employés se verrait attribuer un numéro entre 1 et 250, après quoi 25 de ces numéros seraient choisis au hasard.
Étant donné que les individus qui constituent le sous-ensemble du plus grand groupe sont choisis au hasard, chaque individu de l’ensemble de la grande population a la même probabilité d’être sélectionné. Cela crée, dans la plupart des cas, un sous-ensemble équilibré qui présente le plus grand potentiel pour représenter le groupe plus large dans son ensemble, sans aucun biais.
Pour les populations plus importantes, une méthode de loterie manuelle peut être assez onéreuse. La sélection d’un échantillon aléatoire à partir d’une grande population nécessite généralement un processus généré par ordinateur, par lequel la même méthodologie que la méthode de loterie est utilisée, seules les attributions de numéros et les sélections ultérieures sont effectuées par des ordinateurs, et non par des humains.
Place à l’erreur
Avec un échantillon aléatoire simple, il doit y avoir place pour l’erreur représentée par une variance plus et moins ( erreur d’échantillonnage ). Par exemple, si dans une école secondaire de 1 000 élèves, une enquête devait être menée pour déterminer combien d’élèves sont gauchers, un échantillonnage aléatoire peut déterminer que huit des 100 élèves sont gauchers. La conclusion serait que 8% de la population étudiante du lycée sont gauchers, alors qu’en fait la moyenne mondiale serait plus proche de 10%.
La même chose est vraie quel que soit le sujet. Une enquête sur le pourcentage de la population étudiante qui a les yeux verts ou qui est physiquement incapable se traduirait par une probabilité mathématique basée sur une simple enquête aléatoire, mais toujours avec une variance positive ou négative. La seule façon d’avoir un taux de précision de 100% serait de sonder les 1 000 élèves, ce qui, bien que possible, ne serait pas pratique.
Échantillon aléatoire simple et aléatoire stratifié
Les échantillons aléatoires simples et les échantillons aléatoires stratifiés sont tous deux des outils de mesure statistique. Un échantillon aléatoire simple est utilisé pour représenter l’ensemble de la population de données. Un échantillon aléatoire stratifié divise la population en groupes plus petits, ou strates, en fonction de caractéristiques communes.
Contrairement aux échantillons aléatoires simples, les échantillons aléatoires stratifiés sont utilisés avec des populations qui peuvent être facilement divisées en différents sous-groupes ou sous-ensembles. Ces groupes sont basés sur certains critères, puis les éléments de chacun sont choisis au hasard en proportion de la taille du groupe par rapport à la population.
Cette méthode d’échantillonnage signifie qu’il y aura des sélections de chaque groupe différent – dont la taille est basée sur sa proportion à l’ensemble de la population. Mais les chercheurs doivent s’assurer que les strates ne se chevauchent pas. Chaque point de la population ne doit appartenir qu’à une seule strate, de sorte que chaque point est mutuellement exclusif. Le chevauchement des strates augmenterait la probabilité que certaines données soient incluses, faussant ainsi l’échantillon.
Avantages des échantillons aléatoires simples
La facilité d’utilisation représente le plus grand avantage de l’échantillonnage aléatoire simple. Contrairement aux méthodes d’échantillonnage plus complexes, telles que l’échantillonnage aléatoire stratifié et l’échantillonnage probabiliste, il n’est pas nécessaire de diviser la population en sous-populations ou de prendre d’autres mesures supplémentaires avant de sélectionner les membres de la population au hasard.
Un échantillon aléatoire simple est censé être une représentation non biaisée d’un groupe. Il est considéré comme une manière équitable de sélectionner un échantillon d’une population plus large puisque chaque membre de la population a une chance égale d’être sélectionné.
Bien que l’échantillonnage aléatoire simple soit censé être une approche non biaisée de l’enquête, un biais de sélection de l’échantillon peut se produire. Lorsqu’un échantillon de la population plus large n’est pas suffisamment inclusif, la représentation de l’ensemble de la population est faussée et nécessite des techniques d’échantillonnage supplémentaires.
Inconvénients des échantillons aléatoires simples
Une erreur d’échantillonnage peut se produire avec un échantillon aléatoire simple si l’échantillon ne reflète pas avec précision la population qu’il est censé représenter. Par exemple, dans notre échantillon aléatoire simple de 25 employés, il serait possible de tirer 25 hommes même si la population se composait de 125 femmes et 125 hommes.
Pour cette raison, l’échantillonnage aléatoire simple est plus couramment utilisé lorsque le chercheur en sait peu sur la population. Si le chercheur en savait plus, il serait préférable d’utiliser une technique d’échantillonnage différente, telle que l’échantillonnage aléatoire stratifié, qui permet de tenir compte des différences au sein de la population, telles que l’âge, la race ou le sexe. D’autres inconvénients comprennent le fait que pour l’échantillonnage de grandes populations, le processus peut être long et coûteux par rapport à d’autres méthodes.
Questions fréquemment posées
Pourquoi un échantillon aléatoire simple est-il «simple»?
Il n’existe pas de méthode plus simple pour extraire un échantillon de recherche d’une population plus large que le simple échantillonnage aléatoire. Le fait de sélectionner suffisamment de sujets complètement au hasard dans la population plus large donne également un échantillon qui peut être représentatif du groupe étudié.
Quels sont les inconvénients d’un simple échantillon aléatoire?
Parmi les inconvénients de cette technique, il y a la difficulté d’accéder à des répondants qui peuvent être tirés de la population plus large, plus de temps, des coûts plus élevés et le fait que des biais peuvent encore se produire dans certaines circonstances.
Qu’est-ce qu’un échantillon aléatoire stratifié?
Un échantillon aléatoire stratifié, contrairement à un simple tirage au sort, divise d’abord la population en groupes plus petits, ou strates, en fonction de caractéristiques communes. Par conséquent, une stratégie d’échantillonnage stratifié garantira que les membres de chaque sous-groupe sont inclus dans l’analyse des données. L’échantillonnage stratifié est utilisé pour mettre en évidence les différences entre les groupes d’une population, par opposition à l’échantillonnage aléatoire simple, qui traite tous les membres d’une population comme égaux, avec une probabilité égale d’être échantillonnés.
Comment les échantillons aléatoires sont-ils utilisés?
L’utilisation d’un échantillonnage aléatoire simple permet aux chercheurs de faire des généralisations sur une population spécifique et d’omettre tout biais. En utilisant des techniques statistiques, des inférences et des prédictions peuvent être faites sur la population sans avoir à enquêter ou à collecter des données auprès de chaque individu de cette population.