Qu’est-ce que la fonction de densité de probabilité (PDF)?
Qu’est-ce qu’une fonction de densité de probabilité (PDF)?
La fonction de densité de probabilité (PDF) est une expression statistique qui définit une distribution de probabilité (la probabilité d’un résultat) pour une variable aléatoire discrète (par exemple, une action ou un FNB) par opposition à une variable aléatoire continue.
La différence entre une variable aléatoire discrète est que vous pouvez identifier une valeur exacte de la variable. Par exemple, la valeur de la variable, par exemple un cours boursier, ne va que de deux décimales au-delà de la décimale (par exemple, 52,55), tandis qu’une variable continue pourrait avoir un nombre infini de valeurs (par exemple, 52,5572389658…).
Lorsque le PDF est représenté graphiquement, la zone sous la courbe indiquera l’intervalle dans lequel la variable tombera. La superficie totale de cet intervalle du graphique est égale à la probabilité qu’une variable aléatoire discrète se produise. Plus précisément, étant donné que la probabilité absolue qu’une variable aléatoire continue prenant une valeur spécifique est nulle en raison de l’ensemble infini de valeurs possibles disponibles, la valeur d’un PDF peut être utilisée pour déterminer la probabilité qu’une variable aléatoire tombe dans une plage spécifique de valeurs.
Points clés à retenir
- Les fonctions de densité de probabilité sont une mesure statistique utilisée pour évaluer le résultat probable d’une valeur discrète (par exemple, le prix d’une action ou d’un FNB).
- Les PDF sont tracés sur un graphique ressemblant généralement à une courbe en cloche, avec la probabilité que les résultats se situent en dessous de la courbe.
- Une variable discrète peut être mesurée exactement, tandis qu’une variable continue peut avoir des valeurs infinies.
- Les PDF peuvent être utilisés pour évaluer le risque / rendement potentiel d’un titre ou d’un fonds particulier dans un portefeuille.
Les bases des fonctions de densité de probabilité (PDF)
Les PDF sont utilisés pour évaluer le risque d’un titre particulier, comme une action individuelle ou un ETF. Ils sont généralement représentés sur un graphique, avec une courbe en cloche normale indiquant un risque de marché neutre et une cloche à chaque extrémité indiquant un risque / une récompense plus ou moins élevé. Une cloche sur le côté droit de la courbe suggère une plus grande récompense, mais avec une probabilité moindre, tandis qu’une cloche sur la gauche indique un risque plus faible et une récompense plus faible.
Les investisseurs devraient utiliser les PDF comme l’un des nombreux outils pour calculer le risque / récompense global en jeu dans leurs portefeuilles.
Un exemple de fonction de densité de probabilité (PDF)
Comme indiqué précédemment, les PDF sont un outil visuel représenté sur un graphique basé sur des données historiques. Un PDF neutre est la visualisation la plus courante, où le risque est égal à la récompense sur un spectre.
Quelqu’un disposé à prendre un risque limité ne cherchera qu’à s’attendre à un rendement limité et tombera sur le côté gauche de la courbe en cloche ci-dessous. Un investisseur disposé à prendre un risque plus élevé à la recherche de récompenses plus élevées serait du côté droit de la courbe en cloche. La plupart d’entre nous, à la recherche de rendements moyens et d’un risque moyen, serait au centre de la courbe en cloche.