Statistiques descriptives
Que sont les statistiques descriptives?
Les statistiques descriptives sont de brefs coefficients descriptifs qui résument un ensemble de données donné, qui peut être une représentation de l’ensemble ou d’un échantillon d’une population. Les statistiques descriptives sont décomposées en mesures de tendance centrale et en mesures de variabilité (spread). Les mesures de la tendance centrale comprennent la moyenne, la médiane et le mode, tandis que les mesures de la variabilité comprennent l’ aplatissement et l’ asymétrie.
Points clés à retenir
- Les statistiques descriptives résument ou décrivent les caractéristiques d’un ensemble de données.
- Les statistiques descriptives se composent de deux catégories de mesures de base: les mesures de la tendance centrale et les mesures de la variabilité (ou de la dispersion).
- Les mesures de la tendance centrale décrivent le centre d’un ensemble de données.
- Les mesures de variabilité ou de dispersion décrivent la dispersion des données au sein de l’ensemble.
Comprendre les statistiques descriptives
Les statistiques descriptives, en bref, aident à décrire et à comprendre les caractéristiques d’un ensemble de données spécifique en donnant de courts résumés sur l’échantillon et les mesures des données. Les types de statistiques descriptives les plus reconnus sont les mesures du centre: la moyenne, la médiane et le mode, qui sont utilisées à presque tous les niveaux de mathématiques et de statistiques. La moyenne, ou la moyenne, est calculée en additionnant tous les chiffres de l’ensemble de données, puis en divisant par le nombre de chiffres de l’ensemble. Par exemple, la somme de l’ensemble de données suivant est 20: (2, 3, 4, 5, 6). La moyenne est de 4 (20/5). Le mode d’un ensemble de données est la valeur apparaissant le plus souvent et la médiane est le chiffre situé au milieu de l’ensemble de données. C’est le chiffre qui sépare les chiffres les plus élevés des chiffres les plus bas dans un ensemble de données. Cependant, il existe des types moins courants de statistiques descriptives qui sont encore très importantes.
Les gens utilisent des statistiques descriptives pour réutiliser des informations quantitatives difficiles à comprendre sur un vaste ensemble de données en des descriptions succinctes. La moyenne pondérée cumulative d’un élève, par exemple, fournit une bonne compréhension des statistiques descriptives. L’idée d’un GPA est qu’il prend des points de données d’un large éventail d’examens, de classes et de notes, et les fait en moyenne pour fournir une compréhension générale de la performance académique globale d’un étudiant. Le GPA personnel d’un étudiant reflète sa performance académique moyenne.
Mesures des statistiques descriptives
Toutes les statistiques descriptives sont soit des mesures de la tendance centrale, soit des mesures de la variabilité, également appelées mesures de dispersion. Les mesures de la tendance centrale se concentrent sur les valeurs moyennes ou moyennes des ensembles de données, tandis que les mesures de la variabilité se concentrent sur la dispersion des données. Ces deux mesures utilisent des graphiques, des tableaux et des discussions générales pour aider les gens à comprendre la signification des données analysées.
Les mesures de tendance centrale décrivent la position centrale d’une distribution pour un ensemble de données. Une personne analyse la fréquence de chaque point de données dans la distribution et la décrit en utilisant la moyenne, la médiane ou le mode, qui mesure les modèles les plus courants de l’ensemble de données analysé.
Les mesures de variabilité, ou les mesures de propagation, aident à analyser l’étalement de la distribution pour un ensemble de données. Par exemple, si les mesures de la tendance centrale peuvent donner à une personne la moyenne d’un ensemble de données, elles ne décrivent pas comment les données sont réparties dans l’ensemble. Ainsi, bien que la moyenne des données puisse être de 65 sur 100, il peut toujours y avoir des points de données à la fois à 1 et à 100. Les mesures de variabilité aident à communiquer cela en décrivant la forme et la répartition de l’ensemble de données. La plage, les quartiles, l’écart absolu et la variance sont tous des exemples de mesures de variabilité.
Considérez l’ensemble de données suivant: 5, 19, 24, 62, 91, 100. La plage de cet ensemble de données est 95, qui est calculée en soustrayant le plus petit nombre (5) de l’ensemble de données du plus élevé (100).
Questions fréquemment posées
Pourquoi avons-nous besoin de statistiques qui décrivent simplement les données?
Les statistiques descriptives sont utilisées pour décrire ou résumer les caractéristiques d’un échantillon ou d’un ensemble de données, telles que la moyenne, l’écart type ou la fréquence d’une variable. Statistiques déductives. Ce type de statistiques peut nous aider à comprendre les propriétés collectives des éléments d’un échantillon de données. Ces mesures peuvent nous donner une idée de la distribution de probabilité , ou de la «forme» générale des données, qui peut être représentée sur un graphique tel qu’un histogramme ou un diagramme à points. Connaître la moyenne de l’échantillon, la variance et la distribution d’une variable peut nous aider à comprendre le monde qui nous entoure.
Que sont la moyenne et l’écart type?
Ce sont deux statistiques descriptives couramment utilisées. La moyenne est le niveau moyen observé dans certains éléments de données, tandis que l’écart-type décrit la variance ou la dispersion des données observées dans cette variable autour de sa moyenne.
Les statistiques descriptives peuvent-elles être utilisées pour faire des inférences ou des prédictions?
Non. Bien que ces descriptifs soient utiles pour comprendre les attributs des données, des techniques statistiques inférentielles – une branche distincte des statistiques – sont nécessaires pour comprendre comment les variables interagissent les unes avec les autres dans un ensemble de données.