Moyenne mobile intégrée autorégressive (ARIMA)
Qu’est-ce qu’une moyenne mobile intégrée autorégressive?
Une moyenne mobile intégrée autorégressive, ou ARIMA, est un modèle d’analyse statistique qui utilise des données de séries chronologiques pour mieux comprendre l’ensemble de données ou pour prédire les tendances futures.
Comprendre la moyenne mobile intégrée autorégressive (ARIMA)
Un modèle de moyenne mobile intégré autorégressif est une forme d’ analyse de régression qui évalue la force d’une variable dépendante par rapport à d’autres variables changeantes. L’objectif du modèle est de prédire les mouvements futurs des titres ou des marchés financiers en examinant les différences entre les valeurs de la série plutôt que par les valeurs réelles.
Un modèle ARIMA peut être compris en décrivant chacun de ses composants comme suit:
- L’autorégression (AR) fait référence à un modèle qui montre une variable changeante qui régresse sur ses propres valeurs retardées ou antérieures.
- Intégré (I) représente la différenciation des observations brutes pour permettre à la série chronologique de devenir stationnaire, c’est-à-dire que les valeurs de données sont remplacées par la différence entre les valeurs de données et les valeurs précédentes.
- La moyenne mobile (MA) incorpore la dépendance entre une observation et une erreur résiduelle d’un modèle de moyenne mobile appliqué aux observations décalées.
Chaque composant fonctionne comme un paramètre avec une notation standard. Pour les modèles ARIMA, une notation standard serait ARIMA avec p, d et q, où des valeurs entières se substituent aux paramètres pour indiquer le type de modèle ARIMA utilisé. Les paramètres peuvent être définis comme:
- p : le nombre d’observations de retard dans le modèle; également connu sous le nom d’ordre de décalage.
- d : le nombre de fois que les observations brutes sont différenciées; également connu sous le nom de degré de différenciation.
- q: la taille de la fenêtre de moyenne mobile; également connu sous le nom d’ordre de la moyenne mobile.
Dans un modèle de régression linéaire, par exemple, le nombre et le type de termes sont inclus. Une valeur 0, qui peut être utilisée comme paramètre, signifierait qu’un composant particulier ne devrait pas être utilisé dans le modèle. De cette façon, le modèle ARIMA peut être construit pour exécuter la fonction d’un modèle ARMA, ou même de simples modèles AR, I ou MA.
Moyenne mobile et stationnarité intégrées autorégressives
Dans un modèle de moyenne mobile intégré autorégressif, les données sont différenciées afin de les rendre stationnaires. Un modèle qui montre la stationnarité est celui qui montre la constance des données au fil du temps. La plupart des données économiques et de marché montrent des tendances, le but de la différenciation est donc d’éliminer toute tendance ou structure saisonnière.
La saisonnalité, ou lorsque les données montrent des tendances régulières et prévisibles qui se répètent sur une année civile, pourrait avoir un effet négatif sur le modèle de régression. Si une tendance apparaît et que la stationnarité n’est pas évidente, de nombreux calculs tout au long du processus ne peuvent pas être effectués avec une grande efficacité.