Définition de l’élasticité de l’arc

Qu’est-ce que l’élasticité de l’arc?

L’élasticité de l’arc est l’ élasticité d’une variable par rapport à une autre entre deux points donnés. Il est utilisé lorsqu’il n’y a pas de fonction générale pour définir la relation entre les deux variables.

L’élasticité de l’arc est également définie comme l’élasticité entre deux points sur une courbe. Le concept est utilisé à la fois en mathématiques et en économie.

La formule de l’élasticité-prix de l’arc de la demande est

Comment calculer l’élasticité de la demande au prix de l’arc

Si le prix d’un produit diminue de 10 $ à 8 $, entraînant une augmentation de la quantité demandée de 40 à 60 unités, alors l’élasticité-prix de la demande peut être calculée comme suit:

• % de variation de la quantité demandée = (Qd 2 – Qd 1 ) / Qd 1 = ( 60-40 ) / 40 = 0,5
• % de changement de prix = (P 2 – P 1 ) / P 1 = (8-10) / 10 = -0,2
• Ainsi, PE d = 0,5 / -0,2 = 2,5

Puisque nous sommes préoccupés par les valeurs absolues de l’élasticité-prix, le signe négatif est ignoré. Vous pouvez en conclure que l’élasticité-prix de ce bien, lorsque le prix passe de 10 $ à 8 $, est de 2,5.

Que vous dit l’élasticité de l’arc?

En économie, il existe deux manières de calculer l’élasticité de la demande: l’élasticité-prix (ou en points) de la demande et l’élasticité de l’arc de la demande. L’ élasticité-prix de l’ arc de la demande mesure la réactivité de la quantité demandée à un prix. Il prend l’élasticité de la demande en un point particulier de la courbe de demande, ou entre deux points de la courbe.

Élasticité de l’arc de la demande

L’un des problèmes de la formule d’élasticité-prix de la demande est qu’elle donne des valeurs différentes selon que les prix augmentent ou diminuent. Si vous deviez utiliser des points de départ et d’arrivée différents dans notre exemple ci-dessus, c’est-à-dire si vous supposez que le prix est passé de 8 USD à 10 USD et que la quantité demandée a diminué de 60 à 40, le Pe d sera:

• % de variation de la quantité demandée = (40-60) / 60 = -0,33
• % de changement de prix = (10 – 8) / 8 = 0,25
• PE d = -0,33 / 0,25 = 1,32, ce qui est très différent de 2,5

Pour éliminer ce problème, l’élasticité de l’arc peut être utilisée. L’élasticité de l’arc mesure l’élasticité au point médian entre deux points sélectionnés sur la courbe de demande en utilisant un point médian entre les deux points. L’élasticité de l’arc de la demande peut être calculée comme suit:

• Arc E d = [(Qd 2 – Qd 1 ) / milieu Qd] ÷ [(P 2 – P 1 ) / milieu P]

Calculons l’élasticité de l’arc en suivant l’exemple présenté ci-dessus:

• Point médian Qd = (Qd 1 + Qd 2 ) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50
• Prix ​​médian = (P 1 + P 2 ) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9
• % de variation de la quantité demandée = (60-40) / 50 = 0,4
• % de changement de prix = (8-10) / 9 = -0,22
• Arc E d = 0,4 / -0,22 = 1,82

Lorsque vous utilisez des élasticités d’arc, vous n’avez pas à vous soucier de quel point est le point de départ et quel point est le point final puisque l’élasticité de l’arc donne la même valeur d’élasticité que les prix augmentent ou diminuent. Par conséquent, l’élasticité de l’arc est plus utile que l’élasticité des prix lorsqu’il y a un changement considérable de prix.