Fonction d’agrégation

Qu’est-ce que la fonction d’agrégation?

Une fonction d’agrégation est un calcul mathématique impliquant un ensemble de valeurs qui aboutit à une valeur unique exprimant la signification des données à partir desquelles elle est calculée. Les fonctions d’agrégation sont souvent utilisées dans les bases de données, les feuilles de calcul et de nombreux autres logiciels de manipulation de données désormais courants sur le lieu de travail. Dans le contexte de la finance, les fonctions agrégées sont largement utilisées en économie et en finance pour fournir des chiffres clés qui représentent la santé économique ou la performance des stocks et du secteur.

Comprendre la fonction d’agrégation

La fonction d’agrégation fait simplement référence aux calculs effectués sur un ensemble de données pour obtenir un nombre unique qui représente avec précision les données sous-jacentes. L’utilisation d’ordinateurs a amélioré la façon dont ces calculs sont effectués, permettant aux fonctions d’agrégation de produire des résultats très rapidement et même d’ajuster les pondérations en fonction de la confiance de l’utilisateur dans les données. Grâce aux ordinateurs, les fonctions d’agrégation peuvent gérer des ensembles de données de plus en plus volumineux et complexes.

Les fonctions d’agrégation courantes comprennent:

• Moyenne (également appelée moyenne arithmétique)
• Compter
• Maximum
• Nanmean (la moyenne sans tenir compte des valeurs NaN, également appelées «nil» ou «null»)
• Médian
• Le minimum
• Mode
• Somme

Fonctions d’agrégation dans la modélisation économique

Les mathématiques pour les fonctions agrégées peuvent être assez simples, comme trouver la croissance moyenne du produit intérieur brut (PIB) des États-Unis au cours des 10 dernières années. Étant donné une liste de chiffres du PIB, qui est elle-même un produit d’une fonction d’agrégation sur un ensemble de données, vous trouveriez la différence d’une année à l’autre, puis résumeriez les différences et diviser par 10. Le calcul est faisable avec un crayon et du papier, mais imaginez essayer de faire ce calcul pour un ensemble de données contenant les chiffres du PIB pour chaque pays du monde. Dans ce cas, une feuille Excel réduit considérablement le temps de traitement et une solution programmatique comme un logiciel de modélisation est encore meilleure. Ce type de puissance de traitement a grandement aidé les économistes à exécuter des suites de fonctions agrégées sur des ensembles de données massifs.

L’économétrie et d’autres domaines de la discipline utilisent quotidiennement des fonctions d’agrégation, et ils le reconnaissent parfois au nom de la figure qui en résulte. L’offre et la demande agrégées sont une représentation visuelle des résultats de deux fonctions agrégées, l’une exécutée sur un ensemble de données de production et l’autre sur un ensemble de données sur les dépenses. La courbe de demande agrégée est produite à partir d’un ensemble de données de dépenses similaire et montre le nombre agrégé des sous-ensembles tracés sur une période pour produire une courbe montrant les changements au cours de la série chronologique. Ce type de visualisation ou de modélisation aide à montrer l’état actuel de l’économie et peut être utilisé pour éclairer les décisions politiques et commerciales du monde réel.

Fonctions d’agrégation en entreprise

De toute évidence, il existe de nombreuses fonctions agrégées dans les entreprises – coûts agrégés, revenu global, heures agrégées, etc. Cela dit, l’une des façons les plus intéressantes d’utiliser la fonction d’agrégation en finance consiste à modéliser le risque agrégé.

valeur globale à risque. Les calculs utilisés pour arriver à ces chiffres doivent refléter avec précision les risques qui sont eux-mêmes des probabilités basées sur des ensembles de données.

Avec un niveau de complexité élevé, une hypothèse ensoleillée au mauvais endroit peut saper l’ensemble du modèle. Ce problème exact a joué un rôle dans les retombées autour de l’effondrement de Lehman Brothers.