Diagramme d’arbre
Qu’est-ce qu’un diagramme arborescent en mathématiques?
Un diagramme en arbre est un outil dans les domaines des mathématiques générales, des probabilités et des statistiques qui permet de calculer le nombre de résultats possibles d’un événement ou d’un problème et de citer ces résultats potentiels de manière organisée.
Les diagrammes d’arbre, également appelés arbres de probabilité ou arbres de décision, sont assez polyvalents et peuvent être utiles dans de nombreux domaines, y compris la finance.
Comprendre l’arborescence en mathématiques
Un diagramme en arbre permet à un utilisateur de commencer à un seul point et de prendre des décisions mutuellement exclusives ou de faire l’expérience d’événements mutuellement exclusifs pour suivre un chemin le long des branches de l’arbre. L’utilisation d’un diagramme en arbre est simple une fois que vous attribuez les valeurs appropriées à chaque nœud. Les nœuds de chance, représentant un résultat possible, doivent se voir attribuer une probabilité. Les nœuds de décision posent une question et doivent être suivis de nœuds de réponse, tels que «oui» ou «non». Souvent, une valeur sera associée à un nœud, comme un coût ou un paiement. Les diagrammes en arbre combinent les probabilités, les décisions, les coûts et les paiements d’une décision et fournissent une réponse stratégique. En finance, nous pouvons modéliser le prix d’une option de vente ou d’achat à l’aide d’un arbre de décision étant donné le prix du titre sous-jacent à un moment donné.
Comment fonctionnent les diagrammes en arbre?
L’idée derrière un diagramme en arbre est de commencer à gauche avec le tout, ou un. Chaque fois que plusieurs résultats possibles existent, la probabilité dans cette branche se divise en une branche plus petite pour chaque résultat.
Le diagramme commence à un seul nœud, avec des branches émanant de nœuds supplémentaires, qui représentent des décisions ou des événements mutuellement exclusifs. Dans le diagramme ci-dessous, l’analyse commencera au premier nœud vide. Une décision ou un événement conduira alors au nœud A ou B. A partir de ces nœuds secondaires, des décisions ou événements supplémentaires se produiront menant au troisième niveau de nœuds jusqu’à ce qu’une conclusion soit atteinte.
En plus des mathématiques, les diagrammes en arbre sont utilisés dans la prise de décision stratégique, les évaluations d’entreprises ou les calculs de probabilité. Les diagrammes en arbre combinent les probabilités, les décisions, les coûts et les paiements d’une décision et fournissent une réponse stratégique. En finance, nous pouvons modéliser le prix d’une roboadvisor sur la base d’un questionnaire d’intégration.