Définition de la régression
Qu’est-ce que la régression?
La régression est une méthode statistique utilisée dans la finance, l’investissement et d’autres disciplines qui tente de déterminer la force et le caractère de la relation entre une variable dépendante (généralement désignée par Y) et une série d’autres variables (appelées variables indépendantes).
La régression aide les gestionnaires d’investissement et financiers à évaluer les actifs et à comprendre les relations entre les variables, telles que les prix des matières premières et les actions des entreprises qui négocient ces matières premières.
La régression expliquée
Les deux types de régression de base sont la régression linéaire simple et la régression linéaire multiple, bien qu’il existe des méthodes de régression non linéaire pour des données et des analyses plus complexes. La régression linéaire simple utilise une variable indépendante pour expliquer ou prédire le résultat de la variable dépendante Y, tandis que la régression linéaire multiple utilise au moins deux variables indépendantes pour prédire le résultat.
La régression peut aider les professionnels de la finance et de l’investissement ainsi que les professionnels d’autres entreprises. La régression peut également aider à prédire les ventes d’une entreprise en fonction des conditions météorologiques, des ventes précédentes, de la croissance du PIB ou d’autres types de conditions. Le modèle de tarification des immobilisations (CAPM) est un modèle de régression souvent utilisé en finance pour évaluer les actifs et découvrir les coûts du capital.
La forme générale de chaque type de régression est:
- Régression linéaire simple: Y = a + bX + u
- Régression linéaire multiple: Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 +… + b t X t + u
Où:
- Y = la variable que vous essayez de prédire (variable dépendante).
- X = la variable que vous utilisez pour prédire Y (variable indépendante).
- a = l’interception.
- b = la pente.
- u = le résidu de régression.
Il existe deux types de régression de base: la régression linéaire simple et la régression linéaire multiple.
La régression prend un groupe de variables aléatoires, supposées prédire Y, et essaie de trouver une relation mathématique entre elles. Cette relation se présente généralement sous la forme d’une ligne droite (régression linéaire) qui se rapproche le mieux de tous les points de données individuels. Dans la régression multiple, les variables séparées sont différenciées à l’aide d’indices.
Points clés à retenir
- La régression aide les gestionnaires d’investissement et financiers à valoriser les actifs et à comprendre les relations entre les variables
- La régression peut aider les professionnels de la finance et de l’investissement ainsi que les professionnels d’autres entreprises.
Un exemple concret de la façon dont l’analyse de régression est utilisée
La régression est souvent utilisée pour déterminer combien de facteurs spécifiques tels que le prix d’un produit, les taux d’intérêt, des industries ou des secteurs particuliers influencent le mouvement des prix d’un actif. Le CAPM susmentionné est basé sur la régression, et il est utilisé pour projeter les rendements attendus des actions et pour générer les coûts du capital. Les rendements d’une action sont régressés par rapport aux rendements d’un indice plus large, tel que le S&P 500, pour générer un bêta pour l’action en particulier.
Le bêta est le risque de l’action par rapport au marché ou à l’indice et se traduit par la pente dans le modèle CAPM. Le rendement de l’action en question serait la variable dépendante Y, tandis que la variable indépendante X serait la prime de risque de marché.
Des variables supplémentaires telles que la capitalisation boursière d’une action, les ratios d’évaluation et les rendements récents peuvent être ajoutées au modèle CAPM pour obtenir de meilleures estimations des rendements. Ces facteurs supplémentaires sont connus sous le nom de facteurs Fama-French, du nom des professeurs qui ont développé le modèle de régression linéaire multiple pour mieux expliquer les rendements des actifs.