Diagramme de Venn
Table des matières
Développer
- Qu’est-ce qu’un diagramme de Venn?
- Comprendre le diagramme de Venn
- Exemples de diagrammes de Venn
- FAQ sur le diagramme de Venn
Qu’est-ce qu’un diagramme de Venn?
Un diagramme de Venn est une illustration qui utilise des cercles pour montrer les relations entre des choses ou des groupes finis de choses. Les cercles qui se chevauchent ont une similitude tandis que les cercles qui ne se chevauchent pas ne partagent pas ces traits.
Les diagrammes de Venn aident à représenter visuellement les similitudes et les différences entre deux concepts. Ils sont reconnus depuis longtemps pour leur utilité en tant qu’outils pédagogiques. Depuis le milieu du XXe siècle, les diagrammes de Venn ont été utilisés dans le cadre du programme d’introduction à la logique et dans les plans d’enseignement élémentaire à travers le monde.
Points clés à retenir
- Un diagramme de Venn utilise des cercles qui se chevauchent ou ne se chevauchent pas pour montrer les points communs et les différences entre des choses ou des groupes de choses.
- Les éléments qui ont des points communs sont représentés par des cercles qui se chevauchent, tandis que les éléments distincts sont autonomes.
- Les diagrammes de Venn sont maintenant utilisés comme illustrations dans les affaires et dans de nombreux domaines académiques.
Comprendre le diagramme de Venn
Le logicien anglais John Venn a popularisé le diagramme dans les années 1880. Il les a appelés cercles eulériens après le mathématicien suisse Leonard Euler, qui a créé des diagrammes similaires dans les années 1700.
Le terme diagramme de Venn n’est apparu qu’en 1918 lorsque Clarence Lewis, un philosophe universitaire américain et le fondateur éventuel du pragmatisme conceptuel, a fait référence à la représentation circulaire comme le diagramme de Venn dans son livre « A Survey of Symbolic Logic. »
Les diagrammes de Venn sont utilisés depuis le milieu du XXe siècle dans les salles de classe, du niveau élémentaire à la logique d’introduction.
Venn a étudié et enseigné la logique et la théorie des probabilités à l’Université de Cambridge, où il a développé sa méthode d’utilisation de diagrammes pour illustrer la branche des mathématiques connue sous le nom de théorie des ensembles.
Venn a publié un ouvrage établissant un précédent, «La logique du hasard», qui expliquait la théorie des fréquences de la probabilité. Dans ce document, il a fait valoir que la probabilité, contrairement à l’hypothèse populaire, devrait être établie en fonction de la régularité avec laquelle quelque chose est prédit.
Dans un autre livre, Symbolic Logic, Venn a développé et développé les théories du mathématicien George Boole sur l’ algèbre. Ce travail l’a aidé à développer le diagramme de Venn.
Applications pour les diagrammes de Venn
Les diagrammes de Venn sont utilisés pour décrire comment les éléments sont liés les uns aux autres dans un contexte, un univers, un ensemble de données ou un environnement global. Un diagramme de Venn pourrait être utilisé, par exemple, pour comparer deux entreprises du même secteur en illustrant les produits proposés par les deux entreprises (là où les cercles se chevauchent) et les produits exclusifs à chaque entreprise (cercles extérieurs).
Les diagrammes de Venn sont, à un niveau de base, de simples représentations picturales de la relation qui existe entre deux ensembles de choses. Cependant, ils peuvent être beaucoup plus complexes. Pourtant, l’objectif simplifié du diagramme de Venn pour illustrer des concepts et des groupes a conduit à leur utilisation vulgarisée dans de nombreux domaines, y compris les statistiques, la linguistique, la logique, l’éducation, l’informatique et les affaires.
Exemples de diagrammes de Venn
Un diagramme de Venn pourrait être dessiné pour illustrer les fruits de couleur rouge ou orange. Ci-dessous, nous pouvons voir qu’il y a des fruits orange (cercle B) tels que les kakis et les mandarines tandis que les pommes et les cerises (cercle A) sont de couleur rouge. Les poivrons et les tomates sont disponibles dans les couleurs rouge et orange, comme représenté par la zone de chevauchement des deux cercles.
Vous pouvez également dessiner un diagramme de Venn pour vous aider à décider laquelle des deux voitures à acheter. Le diagramme de Venn montre les caractéristiques qui sont exclusives à chaque voiture et les caractéristiques des deux voitures.
Ci-dessous, nous voyons que la voiture A est une berline alimentée à l’ essence et obtient 20 miles par gallon, tandis que la voiture B est un hybride, obtient 40 miles par gallon pour le kilométrage et est une berline.
La région ombrée où les deux cercles se chevauchent montre les caractéristiques communes aux deux voitures, notamment une radio, quatre portes, la capacité Bluetooth et des airbags.
Le diagramme de Venn transmet graphiquement les similitudes et les différences entre les deux voitures pour aider à décider laquelle acheter.
FAQ sur le diagramme de Venn
Qu’est-ce qu’un diagramme de Venn en mathématiques?
Un diagramme de Venn en mathématiques est utilisé en théorie logique et en théorie des ensembles pour montrer divers ensembles ou données et leur relation les uns avec les autres.
Comment lisez-vous un diagramme de Venn?
Un diagramme de Venn est lu en observant tous les cercles qui composent le diagramme entier. Chaque cercle est son propre élément ou ensemble de données. Les parties des cercles qui se chevauchent indiquent les zones communes aux différents éléments, tandis que les parties qui ne se chevauchent pas indiquent des traits uniques parmi l’élément ou l’ensemble de données représenté par le cercle.
Pourquoi sont-ils appelés diagrammes de Venn?
Ils sont appelés diagrammes de Venn parce que le diagramme a été développé par John Venn, un logicien anglais.
Comment s’appelle le milieu d’un diagramme de Venn?
Le milieu d’un diagramme de Venn où deux ensembles ou plus se chevauchent est appelé intersection.