Erreur d’arrondi
Qu’est-ce qu’une erreur d’arrondi?
Une erreur d’arrondi, ou erreur d’arrondi, est une erreur de calcul ou de quantification mathématique causée par la modification d’un nombre en entier ou en un avec moins de décimales. Fondamentalement, c’est la différence entre le résultat d’un algorithme mathématique qui utilise l’arithmétique exacte et ce même algorithme utilisant une version légèrement moins précise et arrondie du même nombre ou des mêmes nombres. L’importance d’une erreur d’arrondi dépend des circonstances.
Bien qu’elle soit suffisamment insignifiante pour être ignorée dans la plupart des cas, une erreur d’arrondi peut avoir un effet cumulatif dans l’environnement financier informatisé actuel, auquel cas elle devra peut-être être corrigée. Une erreur d’arrondi peut être particulièrement problématique lorsqu’une entrée arrondie est utilisée dans une série de calculs, provoquant une aggravation de l’erreur et parfois écrasant le calcul.
Le terme «erreur d’arrondi» est également parfois utilisé pour indiquer un montant qui n’est pas significatif pour une très grande entreprise.
Comment fonctionne une erreur d’arrondi
Les états financiers de nombreuses entreprises portent régulièrement l’avertissement que «les chiffres peuvent ne pas s’additionner en raison des arrondis». Dans de tels cas, l’erreur apparente n’est causée que par les bizarreries du tableur financier et ne nécessiterait pas de rectification.
Exemple d’erreur d’arrondi
Par exemple, considérons une situation où une institution financière arrondit par erreur les taux d’intérêt sur les prêts hypothécaires au cours d’un mois donné, ce qui fait que ses clients se voient facturer des taux d’intérêt de 4% et 5% au lieu de 3,60% et 4,70% respectivement. Dans ce cas, l’erreur d’arrondi pourrait affecter des dizaines de milliers de ses clients, et l’ampleur de l’erreur ferait en sorte que l’institution engage des centaines de milliers de dollars de dépenses pour corriger les transactions et corriger l’erreur.
L’explosion des mégadonnées et des applications avancées de science des données connexes n’a fait qu’amplifier la possibilité d’erreurs d’arrondi. Plusieurs fois, une erreur d’arrondi se produit simplement par hasard; il est intrinsèquement imprévisible ou difficile à contrôler, d’où les nombreux problèmes de «données propres» à partir de données volumineuses. D’autres fois, une erreur d’arrondi se produit lorsqu’un chercheur arrondit sans le savoir une variable à quelques décimales.
Erreur d’arrondi classique
L’exemple classique de l’erreur d’arrondi comprend l’histoire d’Edward Lorenz. Vers 1960, Lorenz, professeur au MIT, saisit des nombres dans un premier programme informatique simulant des conditions météorologiques. Lorenz a changé une valeur unique de.506127 à.506. À sa grande surprise, cette minuscule modification a radicalement transformé l’ensemble du modèle produit par son programme, affectant la précision de plus de deux mois de modèles météorologiques simulés.
Le résultat inattendu a conduit Lorenz à un aperçu puissant du fonctionnement de la nature: de petits changements peuvent avoir de grandes conséquences. L’idée a été connue sous le nom d ‘«effet papillon» après que Lorenz a suggéré que le battement des ailes d’un papillon pourrait finalement provoquer une tornade. Et l’effet papillon, également connu sous le nom de «dépendance sensible aux conditions initiales», a un corollaire profond: prévoir l’avenir peut être quasiment impossible. Aujourd’hui, une forme plus élégante de l’effet papillon est connue sous le nom de théorie du chaos. D’autres extensions de ces effets sont reconnues dans les recherches de Benoit Mandelbrot sur les fractales et le «caractère aléatoire» des marchés financiers.