18 avril 2021 16:11

Quelle est la formule de calcul de la valeur actuelle nette (VAN)?

Table des matières

Développer

  • La formule de la VAN
  • Exemples utilisant NPV
  • La ligne de fond

La valeur actuelle nette  (VAN) est une méthode utilisée pour déterminer la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie futurs   générés par un projet, y compris l’investissement initial en capital. Il est largement utilisé dans  la budgétisation des immobilisations  pour déterminer quels projets sont susceptibles de générer le plus grand profit.

La formule de la VAN varie en fonction du nombre et de la cohérence des flux de trésorerie futurs. S’il y a un flux de trésorerie d’un projet qui sera payé dans un an, le calcul de la valeur actuelle nette est le suivant.

Points clés à retenir

  • La valeur actuelle nette, ou VAN, est utilisée pour calculer la valeur actuelle d’un futur flux de paiements.
  • Si la VAN d’un projet ou d’un investissement est positive, cela signifie que la valeur actuelle actualisée de tous les flux de trésorerie futurs liés à ce projet ou cet investissement sera positive et donc attractive.
  • Pour calculer la VAN, vous devez estimer les flux de trésorerie futurs pour chaque période et déterminer le taux d’actualisation correct.

La formule de la VAN

Si vous analysez un projet à plus long terme avec plusieurs flux de trésorerie, la formule de la valeur actuelle nette d’un projet est:

NPV=∑t=0nRt(1+je)twhere:Rt=net cash inflow-outflows during a single period tje=discount rate or return that could be earned in alternative investmentst=number of time periods\ begin {aligné} & NPV = \ sum_ {t = 0} ^ n \ frac {R_t} {(1 + i) ^ t} \\ & \ textbf {où:} \\ & R_t = \ text {entrée nette de trésorerie- sorties pendant une seule période} t \\ & i = \ text {taux d’actualisation ou rendement qui pourrait être obtenu dans des investissements alternatifs} \\ & t = \ text {nombre de périodes} \\ \ end {aligné}​NPV=t=0∑n​(1+i)t

Si vous n’êtes pas familier avec la notation de sommation, voici un moyen plus simple de vous souvenir du concept de VAN:

Exemples utilisant NPV

De nombreux projets génèrent des revenus à des taux variables au fil du temps. Dans ce cas, la formule de la VAN peut être décomposée pour chaque flux de trésorerie individuellement. Par exemple, imaginez un projet qui coûte 1 000 $ et qui fournira trois flux de trésorerie de 500 $, 300 $ et 800 $ au cours des trois prochaines années. Supposons qu’il n’y ait pas de valeur de récupération à la fin du projet et que le taux de rendement requis est de 8%. La VAN du projet est calculée comme suit:

NPV=$500(1+0.08)1+$300(1+0.08)2+$800(1+0.08)3-$1000=$355.23\ begin {aligné} NPV & = \ frac {\ $ 500} {(1 + 0,08) ^ 1} + \ frac {\ $ 300} {(1 + 0,08) ^ 2} + \ frac {\ $ 800} {(1+ 0,08) ^ 3} – \ $ 1000 \\ & = \ $ 355,23 \\ \ end {aligné}NPV​=(1+0.08)1

Le taux de rendement requis est utilisé comme  taux d’actualisation  des flux de trésorerie futurs pour tenir compte de la  valeur temps de l’argent. Un dollar aujourd’hui vaut plus qu’un dollar demain, car un dollar peut être utilisé pour obtenir un rendement. Par conséquent, lors du calcul de la valeur actuelle des revenus futurs, les flux de trésorerie qui seront gagnés à l’avenir doivent être réduits pour tenir compte du retard.

La VAN est utilisée dans la budgétisation des immobilisations pour comparer les projets en fonction de leurs taux de rendement prévus, de l’investissement requis et des revenus prévus au fil du temps. En règle générale, les projets avec la VAN la plus élevée sont poursuivis. Par exemple, considérons deux projets potentiels pour la société ABC:

Le projet X nécessite un investissement initial de 35 000 $, mais devrait générer des revenus de 10 000 $, 27 000 $ et 19 000 $ pour les première, deuxième et troisième années, respectivement. Le  taux de rendement cible  est de 12%. Les entrées de trésorerie étant inégales, la formule VAN est ventilée par flux de trésorerie individuels.

Le projet Y nécessite également un investissement initial de 35 000 $ et générera 27 000 $ par an pendant deux ans. Le taux cible reste à 12%. Étant donné que chaque période produit des revenus égaux, la première formule ci-dessus peut être utilisée.

NPV of project-Oui=$27,000(1+0.12)1+$27,000(1+0.12)2-$35,000=$10,631\ begin {aligné} NPV \ text {of project} – Y & = \ frac {\ $ 27,000} {(1 + 0.12) ^ 1} + \ frac {\ $ 27,000} {(1 + 0.12) ^ 2} – \ $ 35,000 \\ & = \ $ 10 631 \\ \ end {aligné}NPV du projet-Oui​=(1+0.12)1

Les deux projets nécessitent le même investissement initial, mais le projet X génère plus de revenus totaux que le projet Y. Cependant, le projet Y a une VAN plus élevée parce que les revenus sont générés plus rapidement (ce qui signifie que le taux d’actualisation a un effet moindre).

La ligne de fond

La valeur actuelle nette actualise tous les flux de trésorerie futurs d’un projet et soustrait son investissement requis. L’ analyse est utilisée dans la budgétisation des immobilisations pour déterminer si un projet doit être entrepris par rapport à d’autres utilisations des immobilisations ou d’autres projets.