Frontière efficace

Qu’est-ce qu’une frontière efficace?

La frontière efficiente est l’ensemble des portefeuilles optimaux qui offrent le rendement attendu le plus élevé pour un niveau de risque défini ou le risque le plus faible pour un niveau de rendement attendu donné. Les portefeuilles qui se situent en dessous de la frontière efficiente sont sous-optimaux car ils ne fournissent pas un rendement suffisant pour le niveau de risque. Les portefeuilles qui se regroupent à droite de la frontière efficiente sont sous-optimaux car ils présentent un niveau de risque plus élevé pour le taux de rendement défini.

Comprendre la frontière efficace

La théorie de la frontière efficace a été introduite par le lauréat du prix Nobel Harry Markowitz en 1952 et est une pierre angulaire de la théorie moderne du portefeuille (MPT).1 La frontière efficiente évalue les portefeuilles (investissements) sur une échelle de rendement (axe y) par rapport au risque (axe x). Le taux de croissance annuel composé (TCAC) d’un investissement est couramment utilisé comme composante de rendement, tandis que l’ écart-type (annualisé) représente la mesure du risque.

La frontière efficiente représente graphiquement les portefeuilles qui maximisent les rendements pour le risque assumé. Les rendements dépendent des combinaisons de placements qui composent le portefeuille. L’écart type d’un titre est synonyme de risque. Idéalement, un investisseur cherche à peupler le portefeuille de titres offrant des rendements exceptionnels mais dont l’écart-type combiné est inférieur aux écarts-types des titres individuels. Moins les titres sont synchronisés (covariance inférieure), plus l’écart type est faible. Si cette combinaison d’optimisation du paradigme de rendement par rapport au risque est réussie, alors ce portefeuille devrait s’aligner le long de la ligne de frontière efficace.

Une des principales conclusions du concept était l’avantage de la diversification résultant de la courbure de la frontière efficace. La courbure fait partie intégrante de la révélation de la manière dont la diversification améliore le profil risque / rendement du portefeuille. Il révèle également qu’il y a un rendement marginal décroissant du risque. La relation n’est pas linéaire. En d’autres termes, ajouter plus de risque à un portefeuille ne permet pas d’obtenir un rendement égal. Les portefeuilles optimaux qui composent la frontière efficiente ont tendance à avoir un degré de diversification plus élevé que les portefeuilles sous-optimaux, qui sont généralement moins diversifiés.

La frontière efficiente et la théorie moderne du portefeuille reposent sur de nombreuses hypothèses qui peuvent ne pas représenter correctement la réalité. Par exemple, l’une des hypothèses est que les rendements des actifs suivent une distribution normale. En réalité, les titres peuvent connaître des rendements (également appelés risque de queue ) qui sont plus de trois écarts-types par rapport à la moyenne  dans plus de 0,3% des valeurs observées. Par conséquent, on dit que les rendements des actifs suivent une distribution leptokurtique ou une distribution à queue lourde.

De plus, Markowitz pose plusieurs hypothèses dans sa théorie, telles que les investisseurs rationnels et évitant le risque lorsque cela est possible; il n’y a pas assez d’investisseurs pour influencer les prix du marché; et les investisseurs ont un accès illimité aux emprunts et aux prêts d’argent au taux d’intérêt sans risque. Cependant, la réalité prouve que le marché comprend des investisseurs irrationnels et à la recherche de risques, il y a de grands acteurs du marché qui pourraient influencer les prix du marché, et il y a des investisseurs qui n’ont pas un accès illimité aux emprunts et aux prêts d’argent.

Portefeuille optimal

Une hypothèse en matière d’investissement est qu’un degré de risque plus élevé signifie un rendement potentiel plus élevé.À l’inverse, les investisseurs qui prennent un faible degré de risque ont un faible rendement potentiel. Selon la théorie de Markowitz, il existe un portefeuille optimal qui pourrait être conçu avec un équilibre parfait entre risque et rendement. Le portefeuille optimal ne comprend pas simplement les titres présentant les rendements potentiels les plus élevés ou les titres à faible risque. Le portefeuille optimal vise à équilibrer les titres présentant les rendements potentiels les plus élevés avec un degré de risque acceptable ou les titres présentant le degré de risque le plus faible pour un niveau de rendement potentiel donné. Les points sur le graphique du risque par rapport aux rendements attendus où se trouvent les portefeuilles optimaux sont connus comme la frontière efficiente.

Supposons qu’un investisseur à la recherche de risques utilise la frontière efficace pour sélectionner ses investissements. L’investisseur sélectionnerait des titres qui se situent à l’extrémité droite de la frontière efficiente. L’extrémité droite de la frontière efficiente comprend les titres qui devraient présenter un degré de risque élevé associé à des rendements potentiels élevés, ce qui convient aux investisseurs très tolérants au risque. À l’inverse, les titres situés à l’extrémité gauche de la frontière efficiente conviendraient aux investisseurs averses au risque.

Questions fréquemment posées