Théorie de la tarification CAPM vs arbitrage: quelle est la différence?
Théorie de la tarification CAPM vs arbitrage: un aperçu
Dans les années 1960, Jack Treynor, William F. Sharpe, John Lintner et Jan Mossin ont développé le théorie des prix d’arbitrage (APT) comme alternative au CAPM. L’APT a introduit un cadre qui explique le taux de rendement théorique attendu d’un actif, ou d’un portefeuille, en équilibre en fonction linéaire du risque de l’actif, ou du portefeuille, par rapport à un ensemble de facteurs capturant le risque systématique.
Modèle d’évaluation des actifs financiers
Le CAPM permet aux investisseurs de quantifier le rendement attendu d’un investissement compte tenu du risque d’investissement, du taux de rendement sans risque, du rendement attendu du marché et du bêta d’un actif ou d’un portefeuille. Le taux de rendement sans risque utilisé est généralement le taux des fonds fédéraux ou le rendement des obligations d’État à 10 ans.
Le bêta d’un actif ou d’un portefeuille mesure la volatilité théorique par rapport à l’ensemble du marché. Par exemple, si un portefeuille a un bêta de 1,25 par rapport à l’indice Standard & Poor’s 500 (S&P 500), il est théoriquement 25% plus volatil que l’indice S&P 500. Par conséquent, si l’indice augmente de 10%, le portefeuille augmente de 12,5%. Si l’indice baisse de 10%, le portefeuille baisse de 12,5%.
Formule CAPM
La formule utilisée dans le CAPM est: E (ri) = rf + βi * (E (rM) – rf), où rf est le taux de rendement sans risque, βi est le bêta de l’actif ou du portefeuille par rapport à un indice de référence, E (rM) est le rendement attendu de l’indice de référence sur une période spécifiée, et E (ri) est le taux théorique approprié qu’un actif devrait rendre compte tenu des données.
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Théorie de la tarification de l’arbitrage
L’APT sert d’alternative au CAPM, et il utilise moins d’hypothèses et peut être plus difficile à mettre en œuvre que le CAPM. Ross a développé l’APT sur la base du fait que les prix des titres sont déterminés par de multiples facteurs, qui pourraient être regroupés en facteurs macroéconomiques ou propres à l’entreprise. Contrairement à la CAPM, l’APT n’indique pas l’identité ou même le nombre de facteurs de risque. Au lieu de cela, pour tout modèle multifactoriel supposé générer des rendements, qui suit un processus de génération de rendement, la théorie donne l’expression associée du rendement attendu de l’actif. Alors que la formule CAPM nécessite la saisie du rendement attendu du marché, la formule APT utilise le taux de rendement attendu d’un actif et la prime de risque de plusieurs facteurs macroéconomiques.
Formule de la théorie des prix d’arbitrage
Dans le modèle APT, les rendements d’un actif ou d’un portefeuille suivent une structure d’intensité factorielle si les rendements peuvent être exprimés à l’aide de cette formule: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 +… + βkn * Fn + εi, où ai est une constante pour l’actif; F est un facteur systématique, tel qu’un facteur macroéconomique ou propre à l’entreprise; β est la sensibilité de l’actif ou du portefeuille par rapport au facteur spécifié; et εi est le choc aléatoire idiosyncratique de l’actif avec une moyenne attendue de zéro, également appelé terme d’erreur.
La formule APT est E (ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 +… + βkn * RPn, où rf est le taux de rendement sans risque, β est la sensibilité de l’actif ou du portefeuille par rapport à le facteur spécifié et RP est la prime de risque du facteur spécifié.
Différences clés
À première vue, les formules CAPM et APT semblent identiques, mais le CAPM n’a qu’un seul facteur et une bêta. À l’inverse, la formule APT comporte plusieurs facteurs qui incluent des facteurs non liés à l’entreprise, ce qui nécessite le bêta de l’actif par rapport à chaque facteur distinct. Cependant, l’APT ne fournit pas d’informations sur ce que pourraient être ces facteurs, de sorte que les utilisateurs du modèle APT doivent déterminer analytiquement les facteurs pertinents susceptibles d’affecter les rendements de l’actif. D’autre part, le facteur utilisé dans le CAPM est la différence entre le taux de rendement attendu du marché et le taux de rendement sans risque.
Étant donné que le CAPM est un modèle à un facteur et plus simple à utiliser, les investisseurs peuvent vouloir l’utiliser pour déterminer le taux de rendement théorique approprié attendu plutôt que d’utiliser l’APT, qui oblige les utilisateurs à quantifier plusieurs facteurs.
Points clés à retenir
- Le CAPM permet aux investisseurs de quantifier le retour sur investissement attendu compte tenu du risque, du taux de rendement sans risque, du rendement attendu du marché et du bêta d’un actif ou d’un portefeuille.
- La théorie des prix d’arbitrage est une alternative au CAPM qui utilise moins d’hypothèses et peut être plus difficile à mettre en œuvre que le CAPM.
- Bien que les deux soient utiles, de nombreux investisseurs préfèrent utiliser le CAPM, un modèle à un facteur, plutôt que l’APT plus complexe, qui oblige les utilisateurs à quantifier plusieurs facteurs.