17 avril 2021 17:13

Calcul du dos de l’enveloppe

Qu’est-ce qu’un calcul du dos de l’enveloppe?

Un calcul au dos de l’enveloppe est un calcul mathématique informel, souvent effectué sur un bout de papier, comme une enveloppe. Un calcul au bout de l’enveloppe utilise des nombres estimés ou arrondis pour développer rapidement un chiffre approximatif. Le résultat devrait être plus précis qu’une supposition, car il implique de réfléchir sur papier, mais il sera moins précis qu’un calcul formel effectué à l’aide de nombres précis et d’un tableur ou d’une calculatrice.

Points clés à retenir

  • Un calcul en arrière-plan est un calcul mathématique rapide et informel.
  • Ce type de calcul est utilisé comme une estimation pour arriver à un chiffre approximatif en cas de besoin rapidement.
  • Les calculs du fond de l’enveloppe sont plus précis qu’une estimation, mais pas aussi raffinés et précis qu’une analyse formelle.
  • Un calcul à l’envers de l’enveloppe ne nécessite aucune recherche mais repose plutôt sur les connaissances actuelles de l’estimateur.
  • Ces types de calculs sont également appelés problèmes de Fermi.

Comprendre un calcul du dos de l’enveloppe

Un calcul au bout de l’enveloppe pourrait être utilisé pour déterminer si des recherches supplémentaires et des calculs plus détaillés sont justifiés. Dans les disciplines STEM (science, technologie, ingénierie, mathématiques), de tels calculs sont monnaie courante pour ceux qui sont soudainement inspirés par une idée ou souhaitent effectuer un exercice rapide pour estimer un nombre.

Le fait qu’un calcul au bout de l’enveloppe fasse référence à l’écriture d’une idée ou d’un calcul sur une enveloppe vise à démontrer à quel point l’analyse est peu préparée. L’individu est soit tellement pressé ou pas dérangé, qu’il trouvera tout le matériel à proximité sur lequel il pourra écrire.

Pour les penseurs banals assis dans un café qui veulent juste estimer le nombre de voitures qui passent par un péage d’un pont, le nombre de clients qui visitent un restaurant rapide à l’heure du déjeuner ou le bénéfice par action (BPA) d’une entreprise en cinq ans, les calculs à l’envers sont tout aussi utiles pour cadrer ces concepts quantitatifs.

Le gribouillage inspiré au dos d’une enveloppe tout au long de l’histoire a conduit à des découvertes importantes par de grands hommes et femmes, et il aide les gens ordinaires avec des idées commerciales ou les investisseurs avec des idées de trading à démarrer.

La beauté d’un calcul à l’envers est qu’il ne nécessite aucune recherche et est basé sur les connaissances actuelles de l’estimateur, ne nécessitant aucune information supplémentaire qui n’est actuellement pas connue pour le moment. Habituellement, les détails généraux ou les entrées précises ne sont pas aussi importants que d’arriver à une sorte d’image plus claire du problème en question.

Problème de Fermi

Les calculs d’arrière-plan sont parfois appelés problèmes de Fermi, du nom du physicien Enrico Fermi. Fermi était connu pour être capable de faire des approximations étroites des problèmes avec les données les plus minces, et parfois sans données du tout. Enrico Fermi a remporté le prix Nobel de physique en 1938.

Exemple du monde réel

Lors du Sommet du gouvernement mondial de 2017, Elon Musk a expliqué comment des extraterrestres venus de l’espace pouvaient atteindre la Terre: « Je vais vous donner quelques calculs en arrière-plan. Toute civilisation extraterrestre avancée qui était du tout intéressée à peupler la galaxie, même sans dépasser la vitesse de la lumière, si vous ne vous déplacez qu’à environ 10 ou 20% de la vitesse de la lumière, vous pourriez peupler toute la galaxie en, disons, 10 millions d’années, peut-être 20 millions, max.  »

Ici, Musk n’a utilisé aucune analyse détaillée et n’a effectué aucune recherche. Il est venu avec les chiffres et le calcul tout en parlant, sur la base de ses propres connaissances, pour arriver à une estimation du problème dont il discutait.